حساب قيمة الجهاز بعد الاستهلاك (مسألة رياضيات)

قيمة الجهاز الحالية هي 800 دولار. معدل استهلاك قيمته يبلغ 10% سنويًا، فما هي قيمة الجهاز بعد مرور سنتين؟

الحلا:

لحساب القيمة بعد مرور عدة سنوات باستخدام معدل الاستهلاك، يمكن استخدام الصيغة التالية:

$\text{القيمة المستقبلية} = \text{القيمة الحالية} \times (1 – \text{معدل الاستهلاك})^{\text{عدد السنوات}}$

في هذه الحالة، القيمة الحالية هي 800 دولار، معدل الاستهلاك هو 10% أو 0.1، وعدد السنوات هو 2.

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times (1 – 0.1)^2$

الآن يمكن حساب القيمة المستقبلية:

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times (0.9)^2$

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times 0.81$

$\text{القيمة المستقبلية} = 648$

لذا، بعد مرور سنتين، ستكون قيمة الجهاز 648 دولار.

لحساب قيمة الجهاز بعد مرور سنتين وفقًا لمعدل الاستهلاك السنوي، نستخدم القانون الرياضي للقيمة المستقبلية في حالة الاستهلاك. القانون يستند إلى الصيغة التالية:

$\text{القيمة المستقبلية} = \text{القيمة الحالية} \times (1 – \text{معدل الاستهلاك})^{\text{عدد السنوات}}$

حيث:

• “القيمة المستقبلية” هي القيمة التي نبحث عنها بعد مرور فترة زمنية.
• “القيمة الحالية” هي القيمة الأصلية للجهاز.
• “معدل الاستهلاك” هو النسبة المئوية التي يتم خصمها سنويًا.
• “عدد السنوات” هو الفترة الزمنية المطلوب حساب قيمتها.

في هذه المسألة، يتم تطبيق هذا القانون كالتالي:

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times (1 – 0.1)^2$

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times (0.9)^2$

$\text{القيمة المستقبلية} = 800 \times 0.81$

$\text{القيمة المستقبلية} = 648$

القانون المستخدم في هذا الحل يستند إلى فكرة أساسية في الرياضيات المالية حيث يتم حساب القيمة المستقبلية عن طريق ضرب القيمة الحالية في (1 – معدل الاستهلاك) مرات عدد السنوات.

هذا الأسلوب يستخدم في مجالات متنوعة مثل التمويل وإدارة المشاريع لتقدير القيم المستقبلية بناءً على معدلات التغير المتوقعة.