حساب قيمة التعبير الرياضي 3Y2 (مسألة رياضيات)

عند تعريف العملية $a , \text{Y} , b$ بأنها تساوي $a^2 – 2ab + b^2$، نقوم بتطبيق هذه العملية على القيم المعطاة. في هذه الحالة، يُطلب منا حساب قيمة $3 , \text{Y} , 2$. لحل هذه المسألة، نستبدل $a$ بالقيمة 3 و $b$ بالقيمة 2 في التعريف الذي تم توفيره:

$3 \, \text{Y} \, 2 = 3^2 – 2 \times 3 \times 2 + 2^2$

الآن، نقوم بحساب هذه العبارة الرياضية. يكون ذلك كما يلي:

$3 \, \text{Y} \, 2 = 9 – 12 + 4$

ثم نقوم بجمع وطرح الأعداد للحصول على الناتج النهائي:

$3 \, \text{Y} \, 2 = 1$

إذاً، قيمة $3 , \text{Y} , 2$ هي 1 وفقًا للتعريف المعطى.

بالطبع، دعونا نقوم بحساب قيمة التعبير $3 , \text{Y} , 2$ بمزيد من التفصيل وتوضيح الخطوات التي اتبعت للوصول إلى النتيجة. لدينا التعريف:

$3 \, \text{Y} \, 2 = 3^2 – 2 \times 3 \times 2 + 2^2$

قبل القيام بالعمليات الحسابية، يمكننا تحليل العبارة الرياضية إلى مكوناتها الأساسية وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة. هنا القوانين المستخدمة:

1. قاعدة التربيع:
   $a^2 = a \times a$

2. ضرب عددين في المتغير:
   $c \times ab = ac \times b$

باستخدام هذه القوانين، نقوم بتطبيقها على التعبير:

$3^2 – 2 \times 3 \times 2 + 2^2$

$= 3 \times 3 – 2 \times 3 \times 2 + 2 \times 2$

$= 9 – 12 + 4$

ثم نقوم بجمع وطرح الأعداد:

$= 1$

إذاً، نتيجة $3 , \text{Y} , 2$ هي 1. تمثل هذه العملية استخدام قوانين الجبر والحساب لتبسيط وحساب التعبير الرياضي.