حساب قيمة التعبير الأسي في الرياضيات (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $a^2 \cdot a^5$ عندما $a = 3$ هي ماذا؟

التعبير $a^2 \cdot a^5$ يمثل ضرب قوى نفس العدد $a$، وحيث $a = 3$، لذا يمكننا إعادة كتابة التعبير كالتالي:

لنقم بحل التعبير:

و

الآن، لحساب القيمة النهائية للتعبير $3^2 \cdot 3^5$، نقوم بضرب القيمتين التي حسبناهما:

لذا، قيمة التعبير $a^2 \cdot a^5$ عندما $a = 3$ هي $2187$.

لحل المسألة وحساب قيمة التعبير $a^2 \cdot a^5$ عندما $a = 3$، نحتاج إلى فهم القوانين الأساسية للأسس والقوى.

القانون الأساسي لضرب الأسس يقول:

$a^m \times a^n = a^{m + n}$

حيث $a$ هو الأساس، و $m$ و $n$ هما الأسس.

باستخدام هذا القانون، يمكننا حل المسألة كالتالي:

التعبير $a^2 \cdot a^5$ يمكن تفسيره على أنها ضرب قوى نفس العدد $a$، وحيث أن $a = 3$، يمكننا استبدال $a$ بالقيمة 3:

$a^2 \cdot a^5 = 3^2 \cdot 3^5$

الآن، وفقًا للقانون الذي ذكرناه سابقًا، يمكننا جمع الأسس عند الضرب:

$3^2 \cdot 3^5 = 3^{2 + 5}$

هذا يساوي:

$3^7$

الآن، نستطيع حساب قيمة $3^7$ بسهولة:

$3^7 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 2187$

وهذه هي القيمة النهائية للتعبير $a^2 \cdot a^5$ عندما $a = 3$، والتي حللناها باستخدام قوانين الأسس والقوى.