حساب فاصل العطسات لجون (مسألة رياضيات)

لدينا جون الذي يعاني من نوبة عطاس تستمر لمدة دقيقتين، حيث يعطس مرة واحدة كل x ثانية. علماً أنه قد عطس 40 مرة. لنقم بكتابة المعادلة الرياضية لهذه المسألة:

عدد العطسات = الزمن / الفاصل الزمني بين العطسات

نستخدم الرموز التالية:

• $T$: الزمن الإجمالي لنوبة العطاس (بالثواني)، وهو مساوٍ لـ 2 دقيقة أو 120 ثانية.
• $x$: الفاصل الزمني بين كل عطسة (بالثواني).
• $N$: عدد العطسات الإجمالي، وهو 40 عطسة.

المعادلة تكون كالتالي:
$N = \frac{T}{x}$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل الفاصل الزمني بين العطسات. نقوم بضرب كل طرف في المعادلة في $x$ للتخلص من المقام في الكسر:
$Nx = T$

ثم، نقوم بتقسيم كل طرف على عدد العطسات ($N$):
$x = \frac{T}{N}$

الآن، سنقوم بوضع القيم المعطاة في المعادلة للحصول على القيمة النهائية:
$x = \frac{120}{40} = 3$

إذاً، يتم عطس جون مرة واحدة كل 3 ثوانٍ خلال نوبة العطاس.

لنقم بفحص المسألة بتفصيل أكبر واستخدام بعض القوانين الرياضية في الحل. لدينا جون الذي يعاني من نوبة عطاس تستمر لمدة 2 دقيقة، وهو يعطس 40 مرة، حيث يعطس مرة واحدة كل $x$ ثانية. سنقوم بحساب القيمة الزمنية $x$ بشكل أكثر تفصيلاً.

لدينا معادلة تربط الزمن الإجمالي $T$، الفاصل الزمني بين العطسات $x$، وعدد العطسات الإجمالي $N$:

$N = \frac{T}{x}$

نريد حلاً للمعادلة للعثور على قيمة $x$. سنستخدم القاعدة الأساسية لحل المعادلات، وهي ضرب كل طرف في المعادلة في المقام الذي يظهر في البسط:

$Nx = T$

ثم نقوم بتقسيم كل طرف على عدد العطسات ($N$) للعثور على القيمة المطلوبة:

$x = \frac{T}{N}$

الآن، سنقوم بتعويض القيم المعطاة في المعادلة:

$x = \frac{120}{40}$

الناتج هو 3 ثوانٍ. يعني ذلك أن جون يعطس كل 3 ثوانٍ خلال نوبة العطاس.

القوانين المستخدمة هي:

1. قاعدة النسبة: علاقة بين عدد العطسات والزمن والفاصل الزمني.
2. قاعدة حل المعادلات: استخدام العمليات الرياضية الأساسية للتعامل مع المعادلات والعثور على القيم المجهولة.

تم استخدام هذه القوانين لتحليل المعلومات المعطاة والوصول إلى إجابة السؤال بشكل دقيق.