حساب فارق حصص الربح في الأعمال التجارية

a وb وc بدأوا عملاً تجاريًا برؤوس أموال قدرها 8000 روبية و10000 روبية و12000 روبية على التوالي. في نهاية السنة، كانت حصة الربح لـ b هي 2500 روبية. ما هو الفرق بين حصص الربح لـ a و c؟

الحل:
لحساب حصة الربح لكل شخص، يمكن استخدام نسبة رؤوس الأموال كمؤشر على حصتهم في الأعمال. لنعبر عن نسبة رأس المال لكل فرد، نقسم رأس المال الفردي على إجمالي رؤوس الأموال.

نسبة a = (رأس المال لـ a) / (إجمالي رؤوس الأموال) = 8000 / (8000 + 10000 + 12000)
نسبة b = (رأس المال لـ b) / (إجمالي رؤوس الأموال) = 10000 / (8000 + 10000 + 12000)
نسبة c = (رأس المال لـ c) / (إجمالي رؤوس الأموال) = 12000 / (8000 + 10000 + 12000)

الآن، لحساب حصة الربح لـ a و c، نقوم بضرب حصتهما في إجمالي الربح:
حصة الربح لـ a = نسبة a * إجمالي الربح = نسبة a * (إجمالي الربح – حصة b)
حصة الربح لـ c = نسبة c * إجمالي الربح

الفرق بين حصص الربح لـ a و c = حصة الربح لـ a – حصة الربح لـ c

وبعد الحسابات، يمكن الوصول إلى الفرق بين حصص الربح لـ a و c.

تأخذ المشكلة الحالية الأرقام التالية: رأس المال لـ a هو 8000 روبية، لـ b هو 10000 روبية، ولـ c هو 12000 روبية. في نهاية السنة، حصة الربح لـ b تبلغ 2500 روبية. الهدف هو حساب فارق حصص الربح بين a و c.

القوانين المستخدمة:

1. نسب التمثيل:
   يمكننا استخدام نسب رؤوس الأموال لتحديد حصص كل فرد في الأعمال.

   نسبة a = (رأس المال لـ a) / (إجمالي رؤوس الأموال)

   نسبة b = (رأس المال لـ b) / (إجمالي رؤوس الأموال)

   نسبة c = (رأس المال لـ c) / (إجمالي رؤوس الأموال)

2. حساب حصة الربح:
   يمكننا استخدام نسب الرؤوس لحساب حصة الربح لكل فرد.

   حصة الربح لـ a = نسبة a * (إجمالي الربح – حصة b)

   حصة الربح لـ c = نسبة c * إجمالي الربح

3. حساب الفرق:
   الفرق بين حصص الربح لـ a و c يتم ببساطة باستخدام القيم المحسوبة.

   الفرق = حصة الربح لـ a – حصة الربح لـ c

التفاصيل:

• نسبة a = 8000 / (8000 + 10000 + 12000) = 8000 / 30000 = 8/30

• نسبة b = 10000 / (8000 + 10000 + 12000) = 10000 / 30000 = 10/30

• نسبة c = 12000 / (8000 + 10000 + 12000) = 12000 / 30000 = 12/30

• حصة الربح لـ a = (8/30) * (إجمالي الربح – 2500)

• حصة الربح لـ c = (12/30) * إجمالي الربح

• الفرق بين حصص الربح لـ a و c = حصة الربح لـ a – حصة الربح لـ c

التحسين:

لتبسيط الحسابات، يمكننا استخدام قاعدة توحيد الكسور لجعل النسب مكافئة. إذا قمنا بضرب كل نسبة في 30، سيصبح لدينا:

• نسبة a = 8/30
• نسبة b = 10/30
• نسبة c = 12/30

هذا يسهل الحسابات ويجعل الحل أكثر فهمًا وسلاسة.