حساب فارق الوزن بين تلفزيونين بناءً على مساحة الشاشة (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات هي:

“بيل يحصل على تلفزيون بشاشة مسطحة يبلغ حجمها 48 بوصة في 100 بوصة. أما شقيقه بوب فيحصل على تلفزيون يبلغ حجمه 70 بوصة في 60 بوصة. إذا كانت الشاشات تزن 4 أوقية لكل بوصة مربعة، كم يزيد وزن التلفزيون الأثقل بالباوند؟ (هناك 16 أوقية في الباوند).”

الحل:

أولاً، نحسب مساحة كل تلفزيون بضرب طوله في عرضه.

لتلفزيون بيل:
مساحة الشاشة = 48 بوصة × 100 بوصة = 4800 بوصة مربعة

لتلفزيون بوب:
مساحة الشاشة = 70 بوصة × 60 بوصة = 4200 بوصة مربعة

ثم نضرب المساحة في وزن الشاشة للحصول على الوزن الإجمالي لكل تلفزيون:

وزن تلفزيون بيل = 4800 بوصة مربعة × 4 أوقية/بوصة مربعة = 19200 أوقية

وزن تلفزيون بوب = 4200 بوصة مربعة × 4 أوقية/بوصة مربعة = 16800 أوقية

ثم نحسب الفارق في الوزن بين الاثنين:

الفارق في الوزن = وزن تلفزيون بيل – وزن تلفزيون بوب
= 19200 أوقية – 16800 أوقية
= 2400 أوقية

أخيراً، نحول الوزن إلى الباوند حيث 16 أوقية يساوي باوند واحد:

الوزن بالباوند = 2400 أوقية ÷ 16 أوقية/باوند = 150 باوند

إذاً، يزن التلفزيون الأثقل بمقدار 150 باوند أكثر من التلفزيون الآخر.

ببساطة، يمكننا حساب مساحة كل تلفزيون باستخدام قانون ضرب الطول في العرض. للتلفزيون بيل:

$\text{مساحة الشاشة بيل} = \text{الطول} \times \text{العرض} = 48 \, \text{بوصة} \times 100 \, \text{بوصة} = 4800 \, \text{بوصة مربعة}$

وأيضًا لتلفزيون بوب:

$\text{مساحة الشاشة بوب} = \text{الطول} \times \text{العرض} = 70 \, \text{بوصة} \times 60 \, \text{بوصة} = 4200 \, \text{بوصة مربعة}$

ثم يتم حساب الوزن بضرب المساحة في الوزن لكل بوصة مربعة:

$\text{وزن بيل} = \text{مساحة الشاشة بيل} \times \text{وزن لكل بوصة مربعة} = 4800 \, \text{بوصة مربعة} \times 4 \, \text{أوقية/بوصة مربعة} = 19200 \, \text{أوقية}$

$\text{وزن بوب} = \text{مساحة الشاشة بوب} \times \text{وزن لكل بوصة مربعة} = 4200 \, \text{بوصة مربعة} \times 4 \, \text{أوقية/بوصة مربعة} = 16800 \, \text{أوقية}$

الآن، يمكننا حساب الفارق في الوزن:

$\text{الفارق في الوزن} = \text{وزن بيل} – \text{وزن بوب} = 19200 \, \text{أوقية} – 16800 \, \text{أوقية} = 2400 \, \text{أوقية}$

أخيرًا، لتحويل الوزن من الأوقية إلى الباوند (حيث 16 أوقية = 1 باوند):

$\text{الوزن بالباوند} = \frac{\text{الفارق في الوزن}}{16 \, \text{أوقية/باوند}} = \frac{2400 \, \text{أوقية}}{16 \, \text{أوقية/باوند}} = 150 \, \text{باوند}$

القوانين المستخدمة هي قوانين الهندسة البسيطة لحساب مساحة الشاشة وقانون الضرب، بالإضافة إلى تحويل الوحدات من الأوقية إلى الباوند.