حساب عوامل العدد 720

عدد العوامل الإيجابية للعدد 720 التي هي أيضًا ضعف للرقم 4 (باستثناء العدد 720) هو:

الحل:
لحساب عدد العوامل الإيجابية للعدد 720، يمكننا البدء بتحليل العدد إلى عوامله الأولية. عامل العدد 720 كالتالي:

$720 = 2^4 \times 3^2 \times 5$

الآن، لحساب عدد العوامل، نستخدم قاعدة قوانين الأعداد. إذا كان لدينا عدد مكونًا من أس أولي، فيمكننا حساب عدد العوامل باستخدام قواعد الأس الأولي. عدد العوامل يحسب بإضافة 1 إلى كل مرفوع في الأس:

لذلك، عدد العوامل للعدد 720 هو:

$(4 + 1) \times (2 + 1) \times (1 + 1) = 5 \times 3 \times 2 = 30$

الآن، بما أننا نريد حساب عدد العوامل التي هي أيضًا ضعف للرقم 4، يجب أن نستبعد العدد 720 نفسه (لأنه لا يمكن أن يكون ضعفًا لنفسه)، لذا نقوم بطرح 1 من الناتج السابق:

$30 – 1 = 29$

إذاً، هناك 29 عامل إيجابي للعدد 720 الذين هم أيضًا ضعف للرقم 4 (باستثناء العدد 720).

بالتأكيد، دعونا نقوم بتفصيل الحل لهذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة تتعلق بحساب عدد العوامل الإيجابية للعدد 720 التي هي أيضًا ضعف للرقم 4، باستثناء العدد 720 نفسه. لحساب عدد العوامل، نبدأ بتحليل العدد إلى عوامله الأولية.

العدد 720 يمكن تحليله كما يلي:

$720 = 2^4 \times 3^2 \times 5$

الآن، لحساب عدد العوامل، نستخدم قاعدة قوانين الأعداد. إذا كان لدينا عدد مكونًا من أس أولي، فيمكننا حساب عدد العوامل باستخدام قواعد الأس الأولي. عدد العوامل يحسب بإضافة 1 إلى كل مرفوع في الأس.

لذا، للعدد 720:

$(4 + 1) \times (2 + 1) \times (1 + 1) = 5 \times 3 \times 2 = 30$

الآن، بما أننا نريد حساب عدد العوامل التي هي أيضًا ضعف للرقم 4، يجب أن نستبعد العدد 720 نفسه. لذلك، نقوم بطرح 1 من الناتج السابق:

$30 – 1 = 29$

إذاً، هناك 29 عامل إيجابي للعدد 720 الذين هم أيضًا ضعف للرقم 4 (باستثناء العدد 720).

القوانين المستخدمة هي قوانين الأس الأولي وتحليل العدد إلى عوامله الأولية.