عدد العوامل الفردية الأكبر من 1 للعدد 2475 هو عدد الأعداد الفردية التي تقسم 2475 بدقة. لحساب ذلك، يمكننا القيام بتحليل العدد إلى عوامله الأولية وحساب عدد الطرق التي يمكن بها تكوين أعداد فردية.
لحل المسألة، يجب أولاً تحليل العدد 2475 إلى عوامله الأولية. نبدأ بتقسيم العدد على أصغر عدد أولي، الذي هو 3. يتم قسم 2475 على 3 ليعطينا 825. الآن، نقوم بتحليل 825، ونرى أن 825 يمكن قسمته على 3 مرة أخرى لتعطي 275. نكمل هذه الخطوة حتى نحصل على عوامل أولية.
بعد تحليل العدد 2475، نحصل على العوامل الأولية التالية: 3، 5، 5، 11. الآن، يمكننا حساب عدد الأعداد الفردية التي يمكن تكوينها باستخدام هذه العوامل.
إذاً، نحصل على الأعداد الفردية التي تقسم 2475 بدقة وهي: 3، 5، 5، 11. يُلاحظ أنه يتم احتساب العدد 5 مرتين لأنه يظهر مرتين كعامل أولي. بالتالي، يمكننا القول إن عدد العوامل الفردية الأكبر من 1 للعدد 2475 هو 3.
المزيد من المعلومات
لحساب عدد العوامل الفردية الأكبر من 1 للعدد 2475، نقوم أولاً بتحليل العدد إلى عوامله الأولية. الهدف هو تقسيم العدد إلى عوامل أولية، ومن ثم حساب كم عدد الطرق التي يمكن بها تكوين أعداد فردية باستخدام تلك العوامل. في هذا السياق، يمكننا استخدام القوانين التالية:
-
قاعدة تحليل العدد إلى عوامل أولية:
نقوم بتقسيم العدد على أصغر عدد أولي حتى نحصل على قائمة من العوامل الأولية. في هذه الحالة، استخدمنا الأعداد الأولية 3، 5، و 11. -
حساب عدد الطرق:
بمجرد الحصول على العوامل الأولية، نقوم بحساب عدد الطرق التي يمكن بها تكوين أعداد فردية. يتم ذلك عن طريق جمع الأسس (الأضعاف) لكل عامل. في هذه الحالة، لدينا:- العامل 3 يظهر مرة واحدة، لذا لدينا 1 طريقة.
- العامل 5 يظهر مرتين، لذا لدينا 2 طريقة.
- العامل 11 يظهر مرة واحدة، لذا لدينا 1 طريقة.
-
حساب الإجمالي:
نقوم بضرب الطرق معًا للحصول على الإجمالي. في هذه الحالة، 1 * 2 * 1 = 2.
بعد تحليل العدد 2475، حصلنا على عوامله الأولية وحسبنا عدد الطرق التي يمكن بها تكوين أعداد فردية باستخدام هذه العوامل. الإجابة النهائية هي 2.
لاحظ أن القوانين المستخدمة هي قوانين أساسية في العمليات الحسابية وتحليل الأعداد الأولية.