حساب عمر والد دارسي باستخدام النسب والعلاقات الرياضية (مسألة رياضيات)

دارسي عمرها 4 سنوات، وهي 1/6 من عمر والدتها، وعمر والدتها هو x مرة من عمر والدها. ما عمر والدها؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 30، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب عمر والد دارسي أولاً. إذا كانت دارسي عمرها 4 سنوات وتمثل 1/6 من عمر والدتها، فإن عمر والدتها يكون 6 مضروبًا في عمر دارسي، أي 4 * 6 = 24 سنة.

الآن، نعلم أن عمر والدتها هو x مرة من عمر والدها. لنجد قيمة x، نقسم عمر والدتها (24 سنة) على عمر والد دارسي (الذي نبحث عنه). إذاً:

$x = \frac{عمر والدة}{عمر والد} = \frac{24}{عمر والد}$

ونعلم أن عمر والد هو الإجابة على السؤال الأصلي الذي هو 30 سنة.

إذاً:

$x = \frac{24}{30}$

لنبسط الكسر:

$x = \frac{4}{5}$

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 30، فإن قيمة المتغير المجهول x هي 4/5.

في هذه المسألة، نحن معنيون بحساب عمر والد دارسي باستخدام المعلومات المتاحة حول عمرها وعلاقتها بوالديها. لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية، وهي:

1. عمر دارسي:
   نعلم أن دارسي عمرها 4 سنوات.

2. علاقة عمر دارسي بعمر والدتها:
   ورد في السؤال أن عمر دارسي يشكل 1/6 من عمر والدتها. يمكننا استخدام هذه العلاقة لحساب عمر والدتها.

   $\text{عمر والدة} = 6 \times \text{عمر دارسي}$

   نعوض بالقيمة المعروفة لعمر دارسي (4 سنوات) في هذه العلاقة للحصول على عمر والدتها.

3. علاقة عمر والدة بعمر والد:
   السؤال يشير إلى أن عمر والدتها هو $x$ مرة من عمر والدها. نستخدم هذه العلاقة للعثور على قيمة $x$.

   $x = \frac{\text{عمر والدة}}{\text{عمر والد}}$

   نعوض بالقيمة المحسوبة لعمر والدة (24 سنة) وعمر والد (الذي نبحث عنه) في هذه العلاقة.

بمجرد حساب هذه العلاقات، نحصل على قيمة $x$ ونكمل الحسابات للوصول إلى إجابة السؤال الأصلي.

الحل بالتفصيل:

1. عمر والدة:
   $\text{عمر والدة} = 6 \times 4 = 24$

2. عمر والد:
   نعلم أن الإجابة على السؤال الأصلي هي 30، لذا:
   $\text{عمر والد} = 30$

3. قيمة $x$:
   $x = \frac{\text{عمر والدة}}{\text{عمر والد}} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}$

باستخدام هذه القوانين الرياضية، قمنا بحل المسألة بشكل دقيق وتفصيلي، مما أدى إلى الوصول إلى إجابة السؤال الأصلي بشكل صحيح.