متوسط عمر 25 طالبًا في صف دراسي هو 12 عامًا. إذا تم تضمين عمر المعلم ، زاد المتوسط بمقدار سنة واحدة. ما هو عمر المعلم؟
لحل هذه المسألة الرياضية ، دعونا نمثل العمر الإجمالي للطلاب باستخدام المتوسط الأولي وعددهم كـ 25. إذاً:
عمر الطلاب الإجمالي = متوسط العمر × عدد الطلاب
عمر الطلاب الإجمالي = 12 × 25 = 300 سنة
الآن ، بعد تضمين عمر المعلم ، زاد المتوسط بمقدار سنة واحدة ، لذا العمر الإجمالي الجديد هو 13 سنة (12 + 1). نمثل ذلك باستخدام المتوسط الجديد وعدد الأفراد الجديد (25 + 1) ، حيث:
عمر الطلاب والمعلم الإجمالي = متوسط العمر الجديد × عدد الأفراد الجديد
عمر الطلاب والمعلم الإجمالي = 13 × 26 = 338 سنة
الآن ، للعثور على عمر المعلم ، نقوم بطرح العمر الإجمالي للطلاب من العمر الإجمالي للطلاب والمعلم ، أي:
عمر المعلم = عمر الطلاب والمعلم الإجمالي – عمر الطلاب الإجمالي
عمر المعلم = 338 – 300 = 38 سنة
إذاً ، عمر المعلم هو 38 سنة.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة الرياضية، سنستخدم مبدأ العمليات الرياضية وقوانين الجمع والطرح، بالإضافة إلى مفهوم المتوسط.
لنبدأ بتحديد عمر الطلاب. نعلم أن متوسط أعمار الطلاب هو 12 عامًا، وعددهم 25 طالبًا. لحساب الإجمالي، نستخدم القاعدة التالية:
إجمالي الأعمار للطلاب=متوسط العمر×عدد الطلاب
إجمالي الأعمار للطلاب=12×25=300
الآن، عندما نقوم بتضمين عمر المعلم، يزيد متوسط الأعمار بمقدار سنة واحدة. لدينا الآن متوسط العمر الجديد هو 13 عامًا. نستخدم نفس القاعدة لحساب الإجمالي الجديد:
إجمالي الأعمار للطلاب والمعلم=متوسط العمر الجديد×عدد الطلاب والمعلم
إجمالي الأعمار للطلاب والمعلم=13×26=338
الآن، نحتاج إلى معرفة عمر المعلم، ونستخدم القاعدة التالية:
عمر المعلم=إجمالي الأعمار للطلاب والمعلم−إجمالي الأعمار للطلاب
عمر المعلم=338−300=38
إذًا، عمر المعلم هو 38 عامًا.
القوانين المستخدمة في الحل:
- قانون الضرب: لحساب إجمالي الأعمار باستخدام متوسط العمر وعدد الأفراد.
- قانون الجمع: لتحديد الإجمالي الجديد بعد إضافة العمر الإضافي.
- قانون الطرح: لحساب عمر المعلم عند طرح إجمالي الأعمار للطلاب من الإجمالي الجديد.