اشترت UBA Capital مؤخرًا مركبات جديدة للاستخدام في المكتب، حيث اكتفت بالاختيار بين سيارات تويوتا وهوندا فقط، واشترت أقل كمية من تويوتا بنسبة 7:3 مقارنة بعدد السيارات من هوندا. إذا كان 70% من سيارات تويوتا التي تم شراؤها و 30% من سيارات هوندا التي تم شراؤها كانت من نوع SUV، فكم عدد السيارات من نوع SUV التي اشترتها UBA Capital في الشراء المذكور؟
للبداية، دعونا نمثل عدد السيارات الكلي التي اشترتها UBA Capital بمتغير x. ثم يمكننا إعادة صياغة النسبة بالقول إن عدد السيارات من تويوتا هو (7/10) * x، وعدد السيارات من هوندا هو (3/10) * x.
وفقًا للمعطيات، نعلم أن 70% من سيارات تويوتا و 30% من سيارات هوندا هي من نوع SUV. لذا، عدد سيارات SUV من تويوتا هو (70/100) * (7/10) * x وعدد سيارات SUV من هوندا هو (30/100) * (3/10) * x.
الآن يمكننا حساب إجمالي عدد السيارات من نوع SUV بجمع هذين العددين:
(70/100)∗(7/10)∗x+(30/100)∗(3/10)∗x
لنحسب هذا الاقتناص، يمكننا القيام بالحسابات:
(70/100)∗(7/10)∗x+(30/100)∗(3/10)∗x
=(7/10)∗(7/10)∗x+(3/10)∗(3/10)∗x
=(49/100)∗x+(9/100)∗x
=(49/100+9/100)∗x
=(58/100)∗x
الآن يمكننا تبسيط الكسر إلى:
(58/100)∗x=(29/50)∗x
إذاً، UBA Capital اشترت (29/50) من إجمالي عدد السيارات كـ SUV. لحساب القيمة العددية، نقوم بضرب هذا النسبة في عدد السيارات الإجمالي (x):
(29/50)∗x
لذا، UBA Capital اشترت 5029 من إجمالي عدد السيارات كـ SUV.
المزيد من المعلومات
لنقم بحساب عدد سيارات SUV التي اشترتها UBA Capital بتفصيل أكبر، مع استخدام القوانين الرياضية. لنمثل عدد السيارات الإجمالي باستخدام المتغير x، حيث تشتري UBA Capital أقل كمية من تويوتا بنسبة 7:3 مقارنة بعدد السيارات من هوندا.
لذا، عدد السيارات من تويوتا يكون 107×x، وعدد السيارات من هوندا يكون 103×x. الآن، نحن نعلم أن 70% من سيارات تويوتا و 30% من سيارات هوندا هي من نوع SUV.
قانون النسب يقول أنه إذا كانت نسبة عدد السيارات من تويوتا إلى عدد السيارات من هوندا هي 7:3، فإن مجموع النسب هو 7 + 3 = 10. لذا، نسبة السيارات من تويوتا إلى المجموع هي 107 ونسبة السيارات من هوندا إلى المجموع هي 103.
الآن، نحن نعرف أن 70% من سيارات تويوتا (107×x) و 30% من سيارات هوندا (103×x) هي من نوع SUV. لحساب عدد سيارات SUV التي اشترتها UBA Capital، نقوم بضرب هذه النسبة في عدد السيارات الإجمالي.
لنقم بالحسابات:
عدد SUV=(10070×107×x)+(10030×103×x)
=(107×107×x)+(103×103×x)
=(10049×x)+(1009×x)
=10049x+1009x
=10058x
القوانين المستخدمة:
- قانون النسب: يتمثل في تحديد النسب بين كميات مختلفة، ويساعد في تقسيم الكميات بناءً على هذه النسب.
- قوانين النسب النسبية: تتيح حساب النسب النهائية بناءً على النسب الفرعية لكل فئة.
- قانون النسب المئوية: يستخدم لتحويل النسب إلى نسب مئوية.
باستخدام هذه القوانين، تم التوصل إلى إجابة المشكلة بشكل تفصيلي واستنادًا إلى المنطق الرياضي.