حساب عدد مقاعد الطائرة (مسألة رياضيات)

عدد المقاعد في الطائرة = عدد مقاعد الدرجة الأولى + عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال + عدد مقاعد الاقتصاد

عدد مقاعد الدرجة الأولى = 24

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $25%$ من إجمالي عدد المقاعد

عدد مقاعد الاقتصاد = $\frac{2}{3}$ من إجمالي عدد المقاعد

لحساب عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال، نضرب عدد المقاعد الإجمالي في $25%$:
عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $\frac{25}{100} \times (\text{عدد المقاعد الإجمالي})$

لحساب عدد مقاعد الاقتصاد، نضرب عدد المقاعد الإجمالي في $\frac{2}{3}$:
عدد مقاعد الاقتصاد = $\frac{2}{3} \times (\text{عدد المقاعد الإجمالي})$

إذاً، عدد المقاعد الإجمالي يمكن تمثيله بالمتغير $x$.

معادلة لحساب عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال:
عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $\frac{25}{100} \times x$

معادلة لحساب عدد مقاعد الاقتصاد:
عدد مقاعد الاقتصاد = $\frac{2}{3} \times x$

المقاعد الإجمالي في الطائرة يتكون من مجموع مقاعد الدرجة الأولى، ومقاعد الدرجة رجال الأعمال، ومقاعد الاقتصاد:
$x = 24 + \frac{25}{100} \times x + \frac{2}{3} \times x$

لحل هذه المعادلة، نبدأ بجمع مصطلحات $x$ على جانب واحد من المعادلة:
$x = 24 + \frac{25}{100}x + \frac{2}{3}x$

نقوم بتحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري:
$\frac{25}{100} = 0.25$

نقوم بتحويل الكسر إلى عدد عشري:
$\frac{2}{3} = 0.666…$

المعادلة الآن تصبح:
$x = 24 + 0.25x + 0.666x$

نجمع مصطلحات $x$ معا:
$x = 24 + 0.25x + 0.666x$
$x = 24 + 0.916x$

نقوم بطرح $0.916x$ من الجانبين للحصول على قيمة $x$:
$x – 0.916x = 24$
$1x – 0.916x = 24$
$0.084x = 24$

نقوم بقسم الطرفين على $0.084$ للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{24}{0.084} \approx 285.71$

لكن بما أن عدد المقاعد يجب أن يكون عددا صحيحا، نقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح.

إذاً، عدد المقاعد الإجمالي في الطائرة هو حوالي 286 مقعدًا.

نحسب عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال والاقتصاد على التوالي:

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $0.25 \times 286 = 71.5$

عدد مقاعد الاقتصاد = $0.666 \times 286 \approx 190.32$

لكن يجب تقريب النتائج إلى أقرب عدد صحيح، فتصبح:

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = 71

عدد مقاعد الاقتصاد = 190

إذاً، يوجد في الطائرة مجموعها 24 مقعد في الدرجة الأولى، 71 مقعد في درجة رجال الأعمال، و190 مقعد في الاقتصاد، بإجمالي 285 مقعدًا.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد المقاعد في الطائرة بناءً على المعلومات المعطاة حول عدد المقاعد في كل فئة من فئات الدرجات المختلفة: الدرجة الأولى، والدرجة رجال الأعمال، والاقتصاد.

لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين التالية:

1. مبدأ الجمع والطرح: نحسب العدد الإجمالي للمقاعد في الطائرة عن طريق جمع عدد المقاعد في كل فئة من فئات الدرجات.

2. تمثيل النسب بالأعداد العشرية: نقوم بتمثيل النسب المئوية والكسور بالأعداد العشرية لتسهيل عمليات الحساب.

3. الحساب الرياضي البسيط: نستخدم الجبر لحل المعادلات الناتجة عن المعلومات المعطاة في المسألة.

الآن، لنقم بحساب عدد المقاعد في الطائرة باستخدام القوانين المذكورة:

لنعرف:
$x$ = عدد المقاعد الإجمالي في الطائرة.

عدد مقاعد الدرجة الأولى = 24

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $25\%$ من $x$

عدد مقاعد الاقتصاد = $\frac{2}{3}$ من $x$

معادلة لحساب عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال:
$\text{عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال} = \frac{25}{100}x$

معادلة لحساب عدد مقاعد الاقتصاد:
$\text{عدد مقاعد الاقتصاد} = \frac{2}{3}x$

المقاعد الإجمالي في الطائرة يتكون من مجموع مقاعد الدرجة الأولى، ومقاعد الدرجة رجال الأعمال، ومقاعد الاقتصاد:
$x = 24 + \frac{25}{100}x + \frac{2}{3}x$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتجميع مصطلحات $x$ على جانب واحد من المعادلة:
$x = 24 + 0.25x + 0.666x$

نقوم بجمع مصطلحات $x$ معًا:
$x = 24 + 0.25x + 0.666x$
$x = 24 + 0.916x$

نقوم بطرح $0.916x$ من الجانبين للحصول على قيمة $x$:
$x – 0.916x = 24$
$1x – 0.916x = 24$
$0.084x = 24$

نقوم بقسم الطرفين على $0.084$ للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{24}{0.084} \approx 285.71$

لكن بما أن عدد المقاعد يجب أن يكون عددا صحيحا، نقرب الناتج إلى أقرب عدد صحيح.

إذاً، عدد المقاعد الإجمالي في الطائرة هو حوالي 286 مقعدًا.

نحسب عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال والاقتصاد على التوالي:

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = $0.25 \times 286 = 71.5$

عدد مقاعد الاقتصاد = $0.666 \times 286 \approx 190.32$

لكن يجب تقريب النتائج إلى أقرب عدد صحيح، فتصبح:

عدد مقاعد الدرجة رجال الأعمال = 71

عدد مقاعد الاقتصاد = 190

إذاً، يوجد في الطائرة مجموعها 24 مقعد في الدرجة الأولى، 71 مقعد في درجة رجال الأعمال، و190 مقعد في الاقتصاد، بإجمالي 285 مقعدًا.