حساب عدد لوحات الترخيص في زانادو (مسألة رياضيات)

في مملكة زانادو، يتكون لوحة الترخيص الصالحة من حرفين يتبعهما ثلاثة أرقام. لنحسب عدد اللوحات الصالحة:

1. للحروف: هناك 26 حرفًا في الأبجدية الإنجليزية، لذا يوجد 26 خيارًا للحرف الأول و 26 خيارًا للحرف الثاني.
2. للأرقام: يوجد 10 خيارات لكل رقم من الأرقام الثلاثة المتبقية.

لذلك، عدد اللوحات الصالحة يمكن حسابه كالتالي:
عدد اللوحات = عدد الخيارات للاختيار الأول × عدد الخيارات للاختيار الثاني × عدد الخيارات للاختيار الثالث × عدد الخيارات للاختيار الرابع × عدد الخيارات للاختيار الخامس

$عدد اللوحات = 26 \times 26 \times 10 \times 10 \times 10 = 676,000$

لذا، هناك 676,000 لوحة ترخيص مختلفة في مملكة زانادو.

لحساب عدد اللوحات الصالحة في مملكة زانادو، نستخدم مبدأ العدد المجموعي للترتيبات.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب عدد الطرق الممكنة لحدوث حالة معينة. عندما يحدث حدث A مع x طريقة ممكنة، وبعد ذلك يحدث حدث B مع y طريقة ممكنة، فإن عدد الطرق الممكنة لحدوث كلتا الحالتين معًا هو x مضروبًا في y.

2. قوانين الاحتمالات: تستخدم لحساب عدد النتائج الممكنة في سياق معين.

بالنسبة لحل المسألة:

• للحروف: هناك 26 حرفًا في الأبجدية الإنجليزية، لذا يوجد 26 خيارًا للاختيار الأول و 26 خيارًا للاختيار الثاني. وفقًا لقانون الضرب، هناك $26 \times 26$ طريقة ممكنة لاختيار الحروف.

• للأرقام: يوجد 10 خيارات لكل رقم من الأرقام الثلاثة المتبقية (0 إلى 9). وبناءً على ذلك، يوجد $10 \times 10 \times 10$ طرق ممكنة لاختيار الأرقام.

لذلك، بتطبيق قانون الضرب، يتم ضرب عدد الخيارات للاختيار الأول في عدد الخيارات للاختيار الثاني في عدد الخيارات للاختيار الثالث في عدد الخيارات للاختيار الرابع في عدد الخيارات للاختيار الخامس.

$عدد اللوحات = 26 \times 26 \times 10 \times 10 \times 10 = 676,000$

لذا، هناك 676,000 لوحة ترخيص مختلفة في مملكة زانادو.