حساب عدد ساعات العمل والأجر

إدوارد يكسب 7.00 دولار في الساعة لأول 40 ساعة يعملها في الأسبوع، وضعف هذا المعدل لساعات العمل الإضافية. إذا كان مايكل قد حصل على 210 دولار في الأسبوع الماضي، كم كانت عدد ساعات العمل التي قام بها؟

لحل هذه المسألة، دعونا نمثل عدد ساعات العمل بـ $x$، حيث أن الأجر الإجمالي يتغير بناءً على ساعات العمل. لأول 40 ساعة، يتم دفع 7.00 دولار في الساعة، وللساعات الإضافية يتم دفع ضعف هذا المعدل.

المعادلة الرياضية لهذا السيناريو تكون كالتالي:

$7.00x + 2(7.00)(x – 40) = 210$

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد ساعات العمل:

$7.00x + 14.00x – 280 = 210$

$21.00x – 280 = 210$

$21.00x = 490$

$x = \frac{490}{21}$

$x = 23.33$

إذاً، مايكل عمل لمدة 23.33 ساعة ليحصل على مبلغ 210 دولار في الأسبوع الماضي.

بالطبع، دعونا نوضح التفاصيل أكثر لحل هذه المسألة ونستعرض القوانين التي تم استخدامها.

لنمثل عدد ساعات العمل بـ $x$، حيث أن الأجر يعتمد على هذا العدد. في البداية، يكون الأجر للساعات الأولى (حتى 40 ساعة) هو 7.00 دولار للساعة. وبعد ذلك، نستخدم القاعدة التي تقول إن الأجر للساعات الإضافية يكون ضعف الأجر العادي، أي $2 \times 7.00$ دولار للساعة.

المعادلة الرياضية التي تمثل هذا السيناريو هي:

$7.00x + 2(7.00)(x – 40) = 210$

حيث:

• $7.00x$: الأجر للساعات العادية (أول 40 ساعة).
• $2(7.00)(x – 40)$: الأجر للساعات الإضافية (الساعات التي تزيد عن 40).

نواجه طرفين في هذه المعادلة: الجزء الأول يمثل الأجر العادي والجزء الثاني يمثل الأجر للساعات الإضافية. يتم جمعهما معًا للحصول على الأجر الإجمالي الذي يساوي 210 دولار.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، أي عدد ساعات العمل. نستخدم القوانين الأساسية لحل المعادلات الخطية، مثل جمع أو طرح نفس القيمة من الجهتين.

الحسابات تأخذ الشكل التالي:

$21.00x – 280 = 210$

$21.00x = 490$

$x = \frac{490}{21}$

$x = 23.33$

إذاً، مايكل عمل لمدة 23.33 ساعة ليحصل على مبلغ 210 دولار في الأسبوع الماضي.