حساب عدد ساعات العمل

في مهمة معينة، يعمل ثلاثة مضخات لمدة ثمان ساعات يوميًا، ويمكنها تفريغ خزان في يومين. السؤال هو: كم يجب أن تعمل 15 مضخة في اليوم الواحد لتفريغ الخزان؟

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل أكثر تفصيلًا:
في مهمة محددة، هناك خزان يحتوي على سوائل، ويتم تفريغه باستخدام مجموعة من المضخات. يعمل ثلاثة مضخات خلال فترة العمل اليومية لمدة ثمان ساعات. تمامًا في غضون يومين، يتم تفريغ الخزان بالكامل بفضل جهود هذه المضخات. السؤال الذي يطرح نفسه هو: إذا كان هناك 15 مضخة بدلاً من ثلاثة، كم يجب أن تعمل هذه المضخات خلال فترة العمل اليومية لتفريغ الخزان في يوم واحد فقط؟

الحل:
لفهم كيفية حساب الوقت الذي يحتاجه 15 مضخة لتفريغ الخزان في يوم واحد، يمكننا استخدام معدل الأداء الذي قدمته ثلاثة مضخات. إذا كانت ثلاثة مضخات تستغرق يومين للقيام بالمهمة، فإن 15 مضخة ستعمل بمعدل يتناسب مع حجم العمل.

لنفترض أن عدد الساعات التي تحتاجها 15 مضخة لتفريغ الخزان في يوم واحد هو $س$ ساعة. إذاً، يمكننا تكوين المعادلة التالية:

$3 \times 8 \times 2 = 15 \times س$

حيث:

• $3$ هو عدد المضخات الأصلي.
• $8$ هو عدد الساعات التي تعمل فيها المضخات يوميًا.
• $2$ هو عدد الأيام التي يحتاجها ثلاثة مضخات لتفريغ الخزان.
• $15$ هو العدد المطلوب من المضخات.
• $س$ هو عدد الساعات التي يحتاجها 15 مضخة لتفريغ الخزان في يوم واحد.

الآن، دعنا نقوم بحساب قيمة $س$ باستخدام هذه المعادلة:

$3 \times 8 \times 2 = 15 \times س$

$48 = 15 \times س$

$س = \frac{48}{15}$

$س = 3.2$

إذاً، يحتاج 15 مضخة للعمل لمدة 3.2 ساعة يوميًا لتفريغ الخزان في يوم واحد.

لحل المسألة، سنستخدم مبدأ العمل. يعتمد هذا المبدأ على فكرة أن العمل الذي يتم في وحدة زمنية معينة يمكن تعويضه بنفس الكمية من العمل في وحدة زمنية أخرى إذا كانت الظروف مختلفة. في هذه المسألة، سنستخدم قانون العمل لحساب كمية العمل التي تقوم بها المضخات.

لنحسب العمل الذي تقوم به ثلاثة مضخات خلال يومين:
$\text{عمل المضخات الثلاثة} = \text{عدد المضخات} \times \text{عدد الساعات في اليوم} \times \text{عدد الأيام}$
$= 3 \times 8 \times 2$
$= 48$

الآن، وعلماً أن هذا العمل يتم خلال يومين، سنستخدم نفس الكمية من العمل لحساب العمل الذي يجب على 15 مضخة إنجازه في يوم واحد:
$\text{عمل المضخات الخمسة عشر} = \text{عدد المضخات الجديدة} \times \text{عدد الساعات في اليوم} \times \text{عدد الأيام}$
$48 = 15 \times \text{عدد الساعات في اليوم} \times 1$

الآن، سنقوم بحساب عدد الساعات التي يحتاجها 15 مضخة لتفريغ الخزان في يوم واحد:
$15 \times \text{عدد الساعات في اليوم} = 48$
$\text{عدد الساعات في اليوم} = \frac{48}{15}$
$\text{عدد الساعات في اليوم} = 3.2$

إذاً، يحتاج 15 مضخة للعمل لمدة 3.2 ساعة يوميًا لتفريغ الخزان في يوم واحد.

لقد استخدمنا قانون العمل في هذا الحل، حيث يمكننا تعويض العمل الذي يتم بواسطة مضخات معينة في وقت محدد لحساب العمل الذي يمكن أداؤه بواسطة عدد مختلف من المضخات في وقت آخر.