حساب عدد دورات العجل في فترة زمنية (مسألة رياضيات)

عندما يدور عجل على آلة معينة، يقوم بستة دورات كل 30 ثانية. ما عدد الدورات التي يقوم بها في ساعتين؟

لحل هذه المسألة، يجب أولاً حساب عدد الدورات التي يقوم بها العجل في ثانية واحدة، ثم استخدام هذا العدد لحساب عدد الدورات في ساعتين.

نعرف أن العجل يقوم بـ 6 دورات كل 30 ثانية، لذا نحتاج إلى معرفة كم يدور في الثانية الواحدة.

نبدأ بحساب عدد الدورات في الثانية الواحدة:
$\text{دورات في الثانية الواحدة} = \frac{6 \text{ دورات}}{30 \text{ ثانية}} = 0.2 \text{ دورة/ثانية}$

الآن نعرف عدد الثواني في ساعتين:
$2 \text{ ساعة} \times 60 \text{ دقيقة/ساعة} \times 60 \text{ ثانية/دقيقة} = 7200 \text{ ثانية}$

الآن نضرب عدد الثواني في عدد الدورات في الثانية الواحدة للحصول على إجمالي عدد الدورات في الساعتين:
$\text{عدد الدورات في ساعتين} = 7200 \text{ ثانية} \times 0.2 \text{ دورة/ثانية} = 1440 \text{ دورة}$

إذاً، يقوم العجل بـ 1440 دورة خلال ساعتين.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية في الحساب والنسب. القوانين التي سنستخدمها تشمل:

1. قانون النسبة المباشرة: ينطبق هذا القانون عندما تكون الكمية متناسبة مع الزمن أو الكمية الأخرى. في هذه المسألة، يمكننا استخدام النسبة المباشرة لحساب عدد الدورات في الزمن المحدد.

2. قانون الضرب والقسمة: يمكن استخدام هذا القانون للحسابات الأساسية والتي تتضمن الضرب والقسمة.

لنقوم بتطبيق هذه القوانين في الحل:

نعرف أنه في كل 30 ثانية يتم القيام بـ 6 دورات. لكننا بحاجة لمعرفة كم يتم في الثانية الواحدة. يمكننا استخدام القسمة لحساب ذلك:

$\text{دورات في الثانية الواحدة} = \frac{6 \text{ دورات}}{30 \text{ ثانية}} = 0.2 \text{ دورة/ثانية}$

الآن، علينا حساب عدد الدورات في ساعتين. لكن قبل ذلك، نحتاج إلى معرفة كم ثانية في ساعتين. هنا نستخدم قانون الضرب:

$2 \text{ ساعة} \times 60 \text{ دقيقة/ساعة} \times 60 \text{ ثانية/دقيقة} = 7200 \text{ ثانية}$

الآن نحسب عدد الدورات في الساعتين باستخدام الضرب:

$\text{عدد الدورات في ساعتين} = 7200 \text{ ثانية} \times 0.2 \text{ دورة/ثانية} = 1440 \text{ دورة}$

وبالتالي، يقوم العجل بـ 1440 دورة خلال ساعتين.