حساب عدد دورات إطار السيارة (مسألة رياضيات)

عندما تسافر السيارة مسافة قدرها نصف ميل، يمكننا حساب عدد الدورات التي ستقوم بها إحدى إطارات السيارة بناءً على قطرها. قطر الإطار هو 10 بوصات، ولنقم بتحويل هذا القطر إلى الطول بوحدة البوصة. لدينا:

القطر = 10 بوصات

إذاً، النصف قطر = 5 بوصات

المحيط = قطر × π

المحيط = 5 × π بوصة

المحيط ≈ 15.71 بوصة

الآن نحتاج إلى حساب المسافة التي ستقطعها الإطارة خلال دورة واحدة. المسافة المقطوعة تكون نسبية للمحيط، وهي المحيط نفسه. لدينا:

المسافة لكل دورة = المحيط ≈ 15.71 بوصة

المسافة التي تسافرها السيارة في نصف ميل (بوصة) = المسافة لكل دورة × عدد الدورات

المسافة في نصف ميل = 15.71 × عدد الدورات

نصف ميل يعادل 2640 بوصة (لأن هناك 5280 قدم في الميل، ونصفها 5280 ÷ 2 = 2640)

إذاً:

15.71 × عدد الدورات = 2640

عدد الدورات = 2640 ÷ 15.71

عدد الدورات ≈ 168.14 دورة

إذاً، تقريباً ستقوم الإطارة بحوالي 168.14 دورة خلال سفر السيارة لنصف ميل.

لحل هذه المسألة، سنستخدم العلاقة بين محيط الدائرة وقطرها. يمكننا حساب المحيط باستخدام القانون التالي:

$\text{المحيط} = \text{القطر} \times \pi$

حيث:

• المحيط هو الطول الكلي للدائرة.
• القطر هو الخط الذي يمر من مركز الدائرة إلى الحافة الأخرى.

في هذه المسألة، قطر الإطار هو 10 بوصات، لذا يمكننا حساب المحيط كالتالي:

$\text{المحيط} = 10 \times \pi$

ثم سنستخدم العلاقة بين المسافة المقطوعة والمحيط لحساب عدد الدورات التي تقوم بها الإطارة أثناء السفر لمسافة معينة. المسافة المقطوعة في دورة واحدة تكون نسبية للمحيط، لأنها تعادل المحيط نفسه.

القانون الذي سنستخدمه لحساب المسافة المقطوعة في دورة واحدة هو:

$\text{المسافة لكل دورة} = \text{المحيط}$

المسافة التي تسافرها السيارة في نصف ميل تعادل عدد الدورات مضروبًا في المسافة لكل دورة. ونعلم أن نصف ميل يعادل 2640 بوصة.

القانون المستخدم لحساب عدد الدورات هو:

$\text{عدد الدورات} = \frac{\text{المسافة في نصف ميل}}{\text{المسافة لكل دورة}}$

أخيرًا، نستخدم هذا القانون لحساب القيمة النهائية لعدد الدورات.