حساب عدد بطاقات التبادل (مسألة رياضيات)

عندما يكون لدى ماركو مجموع بطاقات تجارية قدره 500 بطاقة، ويكون ربعها من البطاقات مكررة، فكم عدد البطاقات الجديدة التي حصل عليها بعد أن قام بتبادل خُمس تلك البطاقات المكررة مع صديقه جوش؟

الحل:
لدينا 500 بطاقة، وربعها مكررة، لذا نحسب عدد البطاقات المكررة كالتالي: 500 / 4 = 125 بطاقة مكررة.

ثم نقوم بتبادل خُمس هذه البطاقات المكررة مع جوش، وهذا يعني 125 / 5 = 25 بطاقة تم تبادلها.

الآن نحسب عدد البطاقات الجديدة التي حصل عليها ماركو بطرح عدد البطاقات المكررة التي تم تبادلها من إجمالي عدد البطاقات: 125 – 25 = 100 بطاقة جديدة.

إذاً، حصل ماركو على 100 بطاقة تجارية جديدة بعد تبادل جزء من البطاقات المكررة مع صديقه جوش.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذكر القوانين المستخدمة.

أولاً، لنحسب عدد البطاقات المكررة. إذا كان لدينا إجمالاً 500 بطاقة وربعها مكررة، يمكننا استخدام القانون التالي:

$\text{عدد البطاقات المكررة} = \frac{1}{4} \times \text{إجمال عدد البطاقات}$

$\text{عدد البطاقات المكررة} = \frac{1}{4} \times 500 = 125$

الآن، بعد أن علمنا أن هناك 125 بطاقة مكررة، نقوم بتبادل خُمسها مع جوش. يمكننا استخدام القانون التالي لحساب عدد البطاقات التي تم تبادلها:

$\text{عدد البطاقات المتبادلة} = \frac{1}{5} \times \text{عدد البطاقات المكررة}$

$\text{عدد البطاقات المتبادلة} = \frac{1}{5} \times 125 = 25$

الآن، لنحسب عدد البطاقات الجديدة التي حصل عليها ماركو بطرح عدد البطاقات المتبادلة من إجمالي عدد البطاقات المكررة:

$\text{عدد البطاقات الجديدة} = \text{عدد البطاقات المكررة} – \text{عدد البطاقات المتبادلة}$

$\text{عدد البطاقات الجديدة} = 125 – 25 = 100$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن:

1. قانون النسبة: لحساب عدد البطاقات المكررة وعدد البطاقات المتبادلة.
2. الجمع والطرح: لحساب العدد الجديد للبطاقات بعد التبادل.

باستخدام هذه القوانين، تم حساب عدد البطاقات الجديدة التي حصل عليها ماركو بعد تبادل جزء من البطاقات المكررة مع جوش.