حساب عدد المصافحات في الحفلة (مسألة رياضيات)

في حفلة ما، كان هناك خمسة أزواج. كل شخص قام بمصافحة الجميع مرة واحدة باستثناء زوجه بالضبط مرة واحدة. كم عدد المصافحات التي حدثت بالمجموع؟

لنقم بحساب عدد المصافحات التي يقوم بها كل فرد. بما أن كل شخص يمتلك شريك حياته، فإنه سيقوم بالمصافحة مع كل الأشخاص الآخرين في الحفلة باستثناء شريكه.

لذلك، يوجد 10 أشخاص في الحفلة (5 أزواج).

يعني ذلك أن كل شخص سيقوم بعدد مصافحات يساوي 9 (10 أشخاص – الزوج).

إذاً، إجمالي عدد المصافحات = 10 (عدد الأشخاص) × 9 (عدد المصافحات لكل شخص) ÷ 2 (تقسيم الناتج على 2 لأن كل مصافحة تحسب مرتين، مرة لكل فرد مصافح) = 45 مصافحة.

إذاً، كانت هناك 45 مصافحة في المجموع في الحفلة.

لحل المسألة، سنستخدم قوانين الجمع والتنظيم لفهم عملية المصافحات بين الأشخاص في الحفلة.

لنستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع: هو استخدام العدد الإجمالي للأشخاص في الحفلة وعدد المصافحات التي يقوم بها كل فرد لحساب إجمالي عدد المصافحات.

2. قانون التنظيم: يحدد كيفية تنظيم عملية المصافحات بحيث يتم تجنب المصافحة بين الأزواج.

الآن، لنقوم بتفصيل الحل:

1. لدينا 5 أزواج، مما يعني وجود 10 أشخاص في الحفلة.

2. كل شخص سيقوم بمصافحة كل الأشخاص الآخرين باستثناء شريكه، وهو 9 أشخاص.

3. لكن عندما نقوم بحساب العدد الإجمالي للمصافحات، نحن نحسب كل مصافحة مرتين (مرة لكل شخص يشارك في المصافحة).

4. لذا، نقوم بحساب: عدد الأشخاص في الحفلة (10) × عدد المصافحات لكل شخص (9) ÷ 2.

5. القسمة على 2 تأتي لأننا نحسب كل مصافحة مرتين (مرة لكل شخص في المصافحة).

6. بتطبيق القانون، نحصل على الناتج: 10 × 9 ÷ 2 = 45 مصافحة.

إذاً، كان هناك 45 مصافحة في المجموع في الحفلة. تم استخدام قوانين الجمع والتنظيم لفهم وحل هذه المسألة الرياضية.