حساب عدد الكعك: مشكلة حلوة وبسيطة (مسألة رياضيات)

عدد الكعك في الحقيبة الأصلية هو 64 كعكة. بدأت جين بحقيبة كعك وأكلت ثلاثة أرباع الكمية في اليوم الأول، ثم أكلت نصف المتبقي في اليوم التالي، وكان لديها 8 كعك في اليوم الثالث.

لحساب ذلك، بدأنا بنسبة 3/4 من الكمية الأصلية، ثم نقوم بضرب الناتج في 1/2 لحساب الكمية المتبقية بعد اليوم الثاني. العملية الرياضية تكون كالتالي:

عدد الكعك بعد اليوم الأول = (3/4) * عدد الكعك الأصلي
عدد الكعك بعد اليوم الثاني = (1/2) * عدد الكعك بعد اليوم الأول
عدد الكعك بعد اليوم الثاني = 8 (الكمية المتبقية في اليوم الثالث)

لنحسب القيم:

(1/2) * (3/4) * عدد الكعك الأصلي = 8

بالتالي:

عدد الكعك الأصلي = 8 / (1/2) * (3/4)
عدد الكعك الأصلي = 8 / (3/8)
عدد الكعك الأصلي = 8 * (8/3)
عدد الكعك الأصلي = 64

إذاً، كانت هناك 64 كعكة في الحقيبة الأصلية.

لحل المسألة وحساب عدد الكعك في الحقيبة الأصلية، نستخدم عدة خطوات ونعتمد على النسب والضرب والقسمة. سنقوم بتفصيل الحل مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعطيات:

1. جين أكلت ثلاثة أرباع الكمية الأصلية في اليوم الأول.
2. في اليوم التالي، أكلت نصف المتبقي.

لنمثل عدد الكعك في الحقيبة الأصلية بـ “س”.

الخطوات:

1. في اليوم الأول، أكلت جين ثلاثة أرباع الكمية، لذا بقي (1 – 3/4) من الكمية. يُمثل ذلك بـ (1/4)س.

2. في اليوم التالي، أكلت جين نصف المتبقي، وهو (1/4)س. لذا بقي (1 – 1/2) من المتبقي، وهو (1/2) * (1/4)س.

3. وفقًا للمعطيات، بقيت 8 كعك في اليوم الثالث، لذا:

$(1/2) * (1/4)س = 8$

الحل:
لحساب قيمة “س” (عدد الكعك الأصلي)، نقوم بحل المعادلة:

$(1/2) * (1/4)س = 8$

نضرب الطرفين في المعادلة في $\frac{2}{1}$ للتخلص من المقام:

$(1/4)س = 16$

ثم نضرب الطرفين في المعادلة في $\frac{4}{1}$ للحصول على قيمة “س”:

$س = 64$

إذاً، عدد الكعك في الحقيبة الأصلية هو 64 كعكة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: تمثيل النسب بالكسور وحساب النسب المئوية من الكمية الأصلية.
2. الضرب والقسمة: استخدام الضرب والقسمة لحساب الكمية المتبقية بعد كل يوم.
3. حل المعادلات: استخدام خطوات حسابية لحل المعادلة والوصول إلى القيمة المطلوبة.