حساب عدد القطوع في مضلع 20-ضلعًا

عدد الأضلاع في المضلع النظامي ذو 20 ضلعًا يمكن تمثيله بالمعادلة $D = \frac{n(n-3)}{2}$، حيث $D$ هو عدد الأضلاع. قد يبدو الأمر معقدًا لكن دعونا نقسم هذا إلى خطوات للتوضيح.

نستخدم الصيغة $D = \frac{n(n-3)}{2}$ لحساب عدد الأضلاع، حيث $n$ هو عدد الأضلاع في المضلع. في هذه الحالة، $n$ يكون 20 لأن لدينا مضلعًا نظاميًا بـ 20 ضلعًا.

$D = \frac{20(20-3)}{2}$

لنقم بحساب هذه القيمة:

$D = \frac{20 \times 17}{2}$

الآن قم بالعمليات الحسابية:

$D = \frac{340}{2}$

وبالتالي:

$D = 170$

إذا كان لدينا مضلعًا نظاميًا ذو 20 ضلعًا، فإن عدد الأضلاع يكون 170.

لحساب عدد القطوع (الأضلاع والقطرين) في مضلع نظامي، يمكننا استخدام قاعدة تقول إن عدد القطوع يكون مساويًا لنصف حاصل ضرب عدد الأضلاع في الشكل بـ (عدد الأضلاع – 3). القاعدة هي كالتالي:

$D = \frac{n \cdot (n – 3)}{2}$

حيث:

• $D$ هو عدد القطوع (الأضلاع والقطرين).
• $n$ هو عدد الأضلاع في المضلع.

في هذه الحالة، العدد المراد حسابه هو عدد القطوع في مضلع نظامي ذو 20 ضلعًا. لذلك، نقوم بتعويض قيمة $n = 20$ في القاعدة:

$D = \frac{20 \cdot (20 – 3)}{2}$

الآن، قم بحساب هذه القيمة:
$D = \frac{20 \cdot 17}{2}$
$D = \frac{340}{2}$
$D = 170$

إذاً، عدد القطوع (الأضلاع والقطرين) في مضلع نظامي ذو 20 ضلعًا هو 170.