حساب عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة (مسألة رياضيات)

يمتلك جيني 8 كتب طوابع، حيث كل كتاب يحتوي على 42 صفحة. كل صفحة في كتبها تحتوي على عدد (X) من الطوابع. تقرر جيني إعادة تنظيم كتب الطوابع الخاصة بها بحيث تحتوي كل صفحة على 10 طوابع. بموجب هذا النظام الجديد، تملأ جيني 4 كتب كاملة، لكل منها 42 صفحة. كتابها الخامس يحتوي الآن على 33 صفحة ممتلئة بـ 10 طوابع في كل صفحة، وصفحة واحدة أخيرة تحتوي على الطوابع المتبقية. كم عدد الطوابع على تلك الصفحة الأخيرة؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 6، فما هو قيمة المتغير (X) الغير معروف؟

لنقم بحساب عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة في الكتاب الخامس:
عدد الطوابع في الكتب الأربعة الأولى = عدد الكتب × عدد الصفحات في الكتاب × عدد الطوابع في كل صفحة
= 4 × 42 × 10
= 1680 طابع

إجمالي عدد الصفحات في الكتاب الخامس = 33 + 1 = 34 صفحة

إجمالي عدد الطوابع في الكتاب الخامس = عدد الصفحات في الكتاب الخامس × عدد الطوابع في كل صفحة
= 34 × 10
= 340 طابع

عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة = إجمالي عدد الطوابع في الكتاب الخامس – عدد الطوابع في الأربع كتب الأولى
= 340 – 1680
= -1340 طابع

ومن المستحيل أن يكون عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة سالبًا. لذلك، هناك خطأ في الحساب.

لحل هذا الخطأ، نستخدم المعلومة المعطاة في السؤال: “إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 6″، وهذا يعني أن عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة هو 6.

لذا، نعيد حساب العدد الصحيح للطوابع في الكتب الأربعة الأولى:
عدد الطوابع في الكتب الأربعة الأولى = عدد الكتب × عدد الصفحات في الكتاب × عدد الطوابع في كل صفحة
= 4 × 42 × 10
= 1680 طابع

عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة = إجمالي عدد الطوابع في الكتاب الخامس – عدد الطوابع في الأربع كتب الأولى
= 340 – 1680
= -1340 طابع

نحتاج الآن إلى معرفة عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة، والذي يساوي 6 طوابع كما هو معطى في السؤال.

لذلك، نقوم بمعادلة:
340 – 1680 = 6
-1340 = 6
بالقسمة على 10 لإيجاد قيمة (X)، لأن كل صفحة تحتوي على (X) طوابع:
X = -134

القيمة السالبة لا تناسب الواقع، لذا نستنتج أن هناك خطأ في الطريقة التي تم بها حساب عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة، ولكننا نعرف من السؤال أن الإجابة الصحيحة هي 6.

بالتالي، يجب أن نقوم بإعادة النظر في الطريقة التي حسبنا بها عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة، وذلك للتأكد من صحة الحسابات وتوقع القيمة الصحيحة للمتغير (X).

لحل المسألة وتحديد عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة في الكتاب الخامس، يجب على الفرد إجراء الحسابات بدقة وفقًا للمعلومات المتاحة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. هنا هي الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تحديد المعطيات:

   • عدد الكتب: 8 كتب.
   • عدد الصفحات في كل كتاب: 42 صفحة.
   • عدد الطوابع في كل صفحة من الكتب الأولى: X.
   • كل صفحة في الكتب الجديدة تحتوي على 10 طوابع.
   • تملأ جيني 4 كتب كاملة بـ 42 صفحة في كل منها.
   • الكتاب الخامس يحتوي على 33 صفحة ممتلئة بـ 10 طوابع لكل صفحة وصفحة واحدة تحتوي على الطوابع المتبقية.

2. حساب الطوابع في الكتب الأربعة الأولى:

   • عدد الطوابع في الكتب الأربعة الأولى = عدد الكتب × عدد الصفحات في الكتاب × عدد الطوابع في كل صفحة
   • = 4 × 42 × X

3. حساب الطوابع في الكتاب الخامس:

   • عدد الصفحات في الكتاب الخامس = 33 + 1 = 34 صفحة.
   • عدد الطوابع في الكتاب الخامس = 34 × 10 = 340 طابع.

4. حساب عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة:

   • عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة = إجمالي عدد الطوابع في الكتاب الخامس – عدد الطوابع في الأربع كتب الأولى
   • = 340 – (4 × 42 × X)
   • = 340 – 168X

5. توجيهات المسألة:

   • وفقًا للمسألة، عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة يساوي 6.

6. معادلة الحل:

   • 340 – 168X = 6

7. حساب قيمة X:

   • 168X = 340 – 6
   • 168X = 334
   • X = 334 / 168
   • X ≈ 1.9881

إذاً، قيمة المتغير (X) تقريبًا تساوي 1.9881.

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: لحساب عدد الطوابع في الكتب الأربعة الأولى.
• قانون الجمع: لحساب إجمالي عدد الطوابع في الكتاب الخامس.
• قانون الطرح: لحساب عدد الطوابع على الصفحة الأخيرة.
• استخدام المعادلات: لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير (X) التي تحقق الشرط المطلوب في المسألة.

يرجى ملاحظة أن القيمة التي حصلنا عليها لـ (X) ليست عددًا صحيحًا لأن عدد الطوابع عادة يكون عددًا صحيحًا. ومن ثم، يجب مراجعة الحسابات لضمان الدقة والمنطقية في الإجابة.