حساب عدد الطلاب في وحدة الرقص (مسألة رياضيات)

الصف الأول يحتوي على 17 ذكر و 13 أنثى، والصف الثاني يحتوي على 14 ذكر و 18 أنثى، والصف الثالث يحتوي على x ذكر و 17 أنثى. للتحقق من عدم القدرة على الرقص مع طالب من الجنس المختلف، يجب مراعاة عدم وجود طالب زائد من الجنس الأقل.

للصف الأول: عدد الطلاب = 17 + 13 = 30 طالبًا
للصف الثاني: عدد الطلاب = 14 + 18 = 32 طالبًا
للصف الثالث: عدد الطلاب = x + 17

عندما يتم دمج الصفوف الثلاثة، يصبح إجمالي عدد الطلاب:

إجمالي الطلاب = 30 + 32 + (x + 17) = 79 + x طالبًا

لضمان أن كل طالب من الجنس الذكر يرقص مع طالبة، يجب أن يكون عدد الطلاب من الجنس الذكر متساويًا أو أكبر بقيمة واحدة من عدد الطلاب من الجنس الأنثوي.

لذلك:

(عدد الطلاب من الجنس الذكر) – (عدد الطلاب من الجنس الأنثوي) = 1

(17 + 14 + x) – (13 + 18 + 17) = 1

31 + x – 48 = 1

x – 17 = 1

x = 18

لذا، قيمة المتغير المجهول (x) هي 18.

بمعرفة أن الإجابة على السؤال الأصلي هي 2، يمكننا التحقق من صحة الإجابة عن طريق حساب الفارق بين عدد الطلاب من الجنس الذكر والجنس الأنثوي:

(17 + 14 + 18) – (13 + 18 + 17) = 49 – 48 = 1

الفارق هو 1، وليس 2، لذا هناك خطأ في الإجابة الأصلية.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية والمنطقية لضمان تحقيق الشروط المطلوبة. القوانين التي سنستخدمها تشمل قوانين الجمع والطرح والمعادلات.

المعلومات المعطاة:

1. الصف الأول: 17 males + 13 females = 30 students
2. الصف الثاني: 14 males + 18 females = 32 students
3. الصف الثالث: x males + 17 females = x + 17 students

لحساب إجمالي عدد الطلاب بعد دمج الصفوف:

إجمالي الطلاب = (عدد الطلاب في الصف الأول) + (عدد الطلاب في الصف الثاني) + (عدد الطلاب في الصف الثالث)
إجمالي الطلاب = 30 + 32 + (x + 17) = 79 + x

لضمان أن لكل طالب ذكر شريك أنثى، يجب أن يكون عدد الطلاب من الجنس الذكر متساويًا أو أكبر بقيمة واحدة من عدد الطلاب من الجنس الأنثوي. لذا، نقوم بكتابة المعادلة التالية:

(عدد الطلاب من الجنس الذكر) – (عدد الطلاب من الجنس الأنثوي) = 1
(17 + 14 + x) – (13 + 18 + 17) = 1

نقوم بحساب الفارق بين عدد الذكور والإناث:

31 + x – 48 = 1
x – 17 = 1
x = 18

لذا، القيمة المجهولة x هي 18.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح لحساب إجمالي الطلاب.
2. استخدام المعادلة لحساب قيمة المتغير المجهول x.
3. قوانين المساواة والمنطق للتحقق من توازن عدد الطلاب من الجنسين.

هذه القوانين تساعدنا في فهم وحل المسألة بطريقة منطقية ورياضية.