حساب عدد الطلاب في مدرسة بناءً على عدد المكاتب وتوزيع الأماكن (مسألة رياضيات)

يوجد في مدرسة 15 صفًا. ثلث هذه الفصول الدراسية تحتوي على 30 مكتبًا في كل صف، والباقي يحتوي على 25 مكتبًا في كل صف. يمكن لطالب واحد فقط الجلوس على كل مكتب. كم عدد الطلاب الذين يمكن لهذه المدرسة استيعابهم بحيث يكون لديهم الجميع مكتبهم الخاص؟

الحل:
لنقم بحساب عدد الفصول الدراسية التي تحتوي على 30 مكتبًا:
عدد الفصول الدراسية مع 30 مكتبًا = (1/3) × 15 = 5 فصول دراسية.

الآن، لنحسب عدد الفصول الدراسية التي تحتوي على 25 مكتبًا:
عدد الفصول الدراسية مع 25 مكتبًا = 15 – 5 = 10 فصول دراسية.

الآن، لنحسب إجمالي عدد المكاتب:
(5 فصول دراسية × 30 مكتبًا) + (10 فصول دراسية × 25 مكتبًا) = 150 + 250 = 400 مكتب.

وبما أن كل مكتب يمكنه استيعاب طالب واحد، فإن عدد الطلاب الذين يمكن للمدرسة استيعابهم هو 400 طالب.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

1. حساب عدد الفصول الدراسية التي تحتوي على 30 مكتبًا:
   $\text{عدد الفصول الدراسية مع 30 مكتبًا} = \frac{1}{3} \times \text{إجمالي الفصول الدراسية}$

   حيث أن إجمالي الفصول الدراسية هو 15.

   $\text{عدد الفصول الدراسية مع 30 مكتبًا} = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \text{ فصول دراسية}$

2. حساب عدد الفصول الدراسية التي تحتوي على 25 مكتبًا:
   $\text{عدد الفصول الدراسية مع 25 مكتبًا} = \text{إجمالي الفصول الدراسية} – \text{عدد الفصول الدراسية مع 30 مكتبًا}$

   $\text{عدد الفصول الدراسية مع 25 مكتبًا} = 15 – 5 = 10 \text{ فصول دراسية}$

3. حساب إجمالي عدد المكاتب:
   $\text{إجمالي عدد المكاتب} = (\text{عدد الفصول الدراسية مع 30 مكتبًا} \times 30) + (\text{عدد الفصول الدراسية مع 25 مكتبًا} \times 25)$

   $\text{إجمالي عدد المكاتب} = (5 \times 30) + (10 \times 25) = 150 + 250 = 400 \text{ مكتب}$

4. حساب عدد الطلاب:
   نظرًا لأن كل مكتب يستوعب طالب واحد، يكون عدد الطلاب هو نفس عدد الأماكن في المكاتب.

   $\text{عدد الطلاب} = \text{إجمالي عدد المكاتب} = 400 \text{ طالب}$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• ضرب وقسم الكسور: لحساب نصف أو ثلث الفصول الدراسية.
• الجمع والطرح: لحساب عدد الفصول الدراسية مع 25 مكتبًا.
• الضرب والجمع: لحساب إجمالي عدد المكاتب.
• التساوي: حيث يكون عدد الطلاب مساويًا لعدد الأماكن في المكاتب.

تم استخدام هذه القوانين للوصول إلى الإجابة النهائية بشكل دقيق وفعّال.