حساب عدد الطلاب في المدرسة (مسألة رياضيات)

نسبة الطلاب الذين تقل أعمارهم عن 8 سنوات في المدرسة ما نسبتها 20٪، وعدد الطلاب الذين تتجاوز أعمارهم 8 سنوات هو 2/3 من عدد الطلاب البالغين 8 سنوات، الذي يبلغ 48 طالبًا. نريد حساب العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة.

لنعيد صياغة المسألة:
20٪ من الطلاب في المدرسة أقل من 8 سنوات. عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات هو 2/3 من عدد الطلاب البالغين 8 سنوات، وهو يبلغ 48 طالبًا. ما هو العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة؟

الحل:
لنحسب عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات:
2/3 × عدد الطلاب البالغين 8 سنوات = 2/3 × 48 = 32 طالبًا.

الآن نعرف أن 20٪ من الطلاب أقل من 8 سنوات، لذا النسبة المئوية للطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات هي 100٪ – 20٪ = 80٪.

نجد العدد الإجمالي للطلاب بقسمة عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات على النسبة المئوية:
32 طالبًا ÷ 0.80 = 40 طالبًا.

إذاً، العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة هو 40 طالبًا.

نعود إلى المسألة لحساب العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة.

المعلومات المعطاة:

1. 20٪ من الطلاب دون 8 سنوات.
2. عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات يمثل 2/3 من عدد الطلاب البالغين 8 سنوات، وهو 48 طالبًا.

لحساب العدد الإجمالي للطلاب، نقوم بالتالي:

أولاً، نجد عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات:
$\text{عدد الطلاب} = \frac{2}{3} \times \text{عدد الطلاب البالغين 8 سنوات}$
$\text{عدد الطلاب} = \frac{2}{3} \times 48 = 32$

الآن، نحسب النسبة المئوية للطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات:
$\text{نسبة الطلاب البالغين 8 سنوات} = 100\% – 20\% = 80\%$

ثم، نستخدم النسبة المئوية لحساب العدد الإجمالي للطلاب:
$\text{العدد الإجمالي} = \frac{\text{عدد الطلاب الذين تزيد أعمارهم عن 8 سنوات}}{\text{نسبة الطلاب البالغين 8 سنوات}}$
$\text{العدد الإجمالي} = \frac{32}{0.80} = 40$

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسب: النسبة المئوية = (القيمة المطلوبة / القيمة الكلية) × 100٪.
2. قانون النسبة المئوية للنسبة الناتجة بعد طرحها من 100٪.
3. قانون الضرب والقسم: لحساب العدد الجزئي عند معرفة النسبة من العدد الكلي.