حساب عدد الجالونات المطلوبة (مسألة رياضيات)

يحتاج جهاز الغسيل إلى 20 جالونًا من الماء للغسيل الثقيل، و 10 جالونات من الماء للغسيل العادي، و 2 جالونات من الماء للغسيل الخفيف لكل حمولة من الغسيل. إذا تم استخدام المبيض، يتم إضافة دورة غسيل خفيف إضافية لغسل الملابس بشكل جيد. هناك اثنان من الغسيل الثقيل، وثلاثة من الغسيل العادي، و x غسيل خفيف يجب القيام به. من الأحمال الإجمالية، هناك حاجة إلى تبييض اثنين منها. كم يبلغ إجمالي الجالونات التي ستحتاجها؟

لحساب عدد الجالونات المطلوبة، يمكننا إجراء الحسابات على النحو التالي:

الغسيل الثقيل: 2 × 20 = 40 جالونًا
الغسيل العادي: 3 × 10 = 30 جالونًا
الغسيل الخفيف: x × 2 = 2x جالونًا

الغسيل الخفيف مع استخدام المبيض: 2 × 2 = 4 جالونات

إذاً، إجمالي عدد الجالونات سيكون:
40 (ثقيل) + 30 (عادي) + 2x (خفيف) + 4 (خفيف مع المبيض) = 76 جالونًا

بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
40 + 30 + 2x + 4 = 76

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بمراحل التبسيط كالتالي:

40 + 30 + 2x + 4 = 76
74 + 2x = 76
2x = 76 – 74
2x = 2

بقسمة الطرفين على 2، نحصل على قيمة x:

x = 2 / 2
x = 1

إذاً، القيمة المجهولة x تساوي 1.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم الجمع والضرب والمعادلات. سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية التالية:

1. الجمع والضرب: نحتاج إلى جمع عدد الجالونات المستخدمة لكل نوع من أنواع الغسيل، ثم ضربها بعدد المرات التي يتم فيها الغسيل.

2. تكوين المعادلة: بعد تحديد إجمالي عدد الجالونات المطلوب، نقوم بتكوين معادلة لحل قيمة المتغير المجهول.

لنبدأ بتحليل الوضع:

• الغسيل الثقيل: يتم استخدام 20 جالونًا في كل حمولة، وهناك حاجة لغسيل ثقيل مرتين، لذا الإجمالي هو 2 × 20 = 40 جالونًا.
• الغسيل العادي: يتم استخدام 10 جالونات في كل حمولة، وهناك حاجة لغسيل عادي ثلاث مرات، لذا الإجمالي هو 3 × 10 = 30 جالونًا.
• الغسيل الخفيف: يتم استخدام 2 جالونات في كل حمولة، ونريد معرفة كم حمولة خفيفة نحتاج لها، لذا نعبر عن هذا بالمتغير x.
• الغسيل الخفيف مع المبيض: يضاف حمولتين إضافيتين بسبب استخدام المبيض، كل منهما يحتاج 2 جالونات، لذا الإجمالي هو 2 × 2 = 4 جالونات.

لذا، الإجمالي يجب أن يكون 76 جالونًا.

نكتب المعادلة:
$40 (ثقيل) + 30 (عادي) + 2x (خفيف) + 4 (خفيف مع المبيض) = 76$

تصبح المعادلة بعد التبسيط:
$74 + 2x = 76$

نقوم بحساب قيمة x:
$2x = 76 – 74$
$2x = 2$
$x = \frac{2}{2}$
$x = 1$

لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 1، وهو عدد الحمولات الخفيفة التي يجب أن نقوم بغسلها.