حساب عدد الثلاثيات الفريدة من A إلى G (مسألة رياضيات)

عدد الكلي للتركيبات الفريدة للأحرف المكونة من ثلاثة أحرف تتكون من الأحرف A إلى G هو:

$7 \times 6 \times 5$

حيث يتم اختيار الحرف الأول من بين 7 أحرف (A إلى G)، والحرف الثاني من بين 6 الأحرف المتبقية، والحرف الثالث من بين 5 الأحرف المتبقية.

بالتالي، يمكن حساب الناتج كالتالي:

$7 \times 6 \times 5 = 210$

إذاً، هناك 210 تركيبًا فريدًا للأحرف الثلاثة المستخدمة من A إلى G.

لحساب عدد الطرق التي يمكن بها اختيار تكوين فريد لثلاثة أحرف من بين الأحرف A إلى G، يمكننا اللجوء إلى مفهوم الاختيار المتتابع.

1. الاختيار الأول:
   يمكننا اختيار الحرف الأول من بين الأحرف A إلى G، وهو خيار يتم باستخدام كل الحروف المتاحة. لدينا 7 خيارات للاختيار من بينها.

2. الاختيار الثاني:
   بعد اختيار الحرف الأول، ننتقل إلى الاختيار الثاني. في هذه المرحلة، لدينا 6 حروف متبقية للاختيار من بينها.

3. الاختيار الثالث:
   بعد اختيار الحروف الأول والثاني، ننتقل إلى الاختيار الثالث. في هذه المرحلة، لدينا 5 حروف متبقية.

القانون المستخدم:
$\text{عدد الطرق الفريدة} = \text{عدد الاختيارات الفردية لكل مرحلة}$

الآن، يمكننا حساب الناتج كالتالي:

$7 \times 6 \times 5 = 210$

إذاً، هذه العملية تعتمد على مفهوم الاختيار المتتابع، حيث يتم اختيار العناصر بتسلسل تتابعي وكل اختيار يعتمد على الاختيار الذي تم قبله.