حساب عدد البوبسيكلات: مشكلة النسبة والتناسب (مسألة رياضيات)

إذا كانت ميغان تحب تناول بوبسيكل كل X دقيقة، وبناءً على هذا المعدل، كم بوبسيكل يمكن لميغان أن تأكل في 4 ساعات و 30 دقيقة؟ وإذا كنا نعلم أن الإجابة على هذا السؤال هي 18، ما قيمة المتغير المجهول X؟

لنقم بحساب عدد البوبسيكلات التي يمكن لميغان تناولها في 4 ساعات و 30 دقيقة. أولاً، نحتاج إلى تحويل الزمن إلى دقائق لتكون وحدة زمنية واحدة.

4 ساعات = 4 × 60 = 240 دقيقة

إذاً، الزمن الإجمالي = 240 دقيقة + 30 دقيقة = 270 دقيقة.

الآن، عدد البوبسيكلات التي تمكن ميغان من تناولها يمكن حسابها عن طريق قسمة الزمن الإجمالي على فترة تناول البوبسيكل، التي هي X دقيقة.

عدد البوبسيكلات = الزمن الإجمالي ÷ X

ونعلم أن عدد البوبسيكلات هو 18. لذا، يكون المعادلة كالتالي:

18 = 270 ÷ X

لحل المعادلة وإيجاد قيمة X، نقوم بتقسيم الزمن الإجمالي على عدد البوبسيكلات:

X = 270 ÷ 18

X = 15 دقيقة

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 15 دقيقة.

في هذه المسألة، نريد حساب عدد البوبسيكلات التي يمكن لميغان تناولها في فترة زمنية معينة. للقيام بذلك، نحتاج إلى تطبيق القوانين الأساسية للعلاقات بين الزمن والمعدلات.

القانون المستخدم في هذا الحل هو القانون الأساسي للنسبة والتناسب. ينص هذا القانون على أنه كلما زادت الفترة الزمنية، زاد عدد الوحدات التي يمكن إنجازها بنسبة مباشرة، بشرط أن يبقى المعدل ثابتًا.

بمعنى آخر، إذا كانت ميغان تأكل بوبسيكل كل X دقيقة، فإن زيادة فترة الزمن ستزيد عدد البوبسيكلات التي يمكنها تناولها بنسبة مباشرة.

أولاً، قمنا بتحويل الزمن إلى وحدة واحدة وهي الدقائق لتسهيل الحسابات. ثم قمنا بتقسيم الزمن الإجمالي على فترة تناول البوبسيكل للحصول على عدد البوبسيكلات التي يمكن تناولها خلال هذه الفترة.

من ثم استخدمنا معلومة عن العدد الإجمالي للبوبسيكلات لحساب القيمة المجهولة X، والتي تمثل فترة تناول البوبسيكل.

باختصار، استخدمنا مفهوم النسبة والتناسب لحساب العدد المجهول X وعدد البوبسيكلات المتناولة في الزمن المحدد.

هذه الطريقة تمثل العمليات الأساسية لحل مشكلات النسبة والتناسب في الرياضيات، وهي مفاهيم أساسية في الحساب.