حساب عدد البنات بناءً على نسبة 3:2 في مدرسة تحتوي على 100 طالب (مسألة رياضيات)

نسبة عدد الأولاد إلى البنات في مدرسة ما هي 3:2. إذا كان هناك 100 طالب في المدرسة، فما هو عدد البنات في المدرسة؟

لنحل هذه المسألة، نستخدم النسبة بين الأولاد والبنات. إذا كانت النسبة هي 3:2، فإن مجموع الأجزاء في النسبة هو 3 + 2 = 5.

الآن نقسم عدد الطلاب على مجموع الأجزاء للعثور على قيمة كل جزء:
$\text{قيمة الجزء} = \frac{\text{عدد الطلاب}}{\text{مجموع الأجزاء}} = \frac{100}{5} = 20$

الخطوة التالية هي حساب عدد البنات، وذلك بضرب قيمة الجزء في عدد الأجزاء الممثلة للبنات في النسبة:
$\text{عدد البنات} = \text{قيمة الجزء} \times \text{عدد الأجزاء للبنات} = 20 \times 2 = 40$

إذاً، عدد البنات في المدرسة هو 40.

في هذه المسألة، نقوم بحساب عدد البنات في المدرسة باستخدام نسبة بين عدد الأولاد وعدد البنات. القوانين المستخدمة هي قوانين النسب والتناسب.

لحساب عدد البنات، نتبع الخطوات التالية:

1. تحديد النسبة:
   نعلم أن النسبة بين عدد الأولاد والبنات هي 3:2.

2. حساب مجموع الأجزاء:
   نجمع الأعداد في النسبة للحصول على مجموع الأجزاء. في هذه الحالة، هو 3 + 2 = 5.

3. حساب قيمة الجزء الواحد:
   نقسم عدد الطلاب على مجموع الأجزاء للعثور على قيمة الجزء الواحد. هنا، هو 100 / 5 = 20.

4. حساب عدد البنات:
   نضرب قيمة الجزء الواحد في عدد الأجزاء الممثلة للبنات في النسبة. في هذه الحالة، هو 20 * 2 = 40.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسب:
  يشير إلى العلاقة بين كميتين مختلفتين وكيفية توزيعهما. في هذه المسألة، النسبة بين عدد الأولاد والبنات هي 3:2.

• قانون التناسب:
  يستخدم لحساب قيمة مجهولة عندما تكون هناك علاقة تناسب بين الكميات. في هذه المسألة، استخدمنا التناسب لحساب عدد البنات باستناد إلى النسبة المعطاة.

الحل:
نقوم بحساب قيمة الجزء الواحد باستخدام القانون:
$\text{قيمة الجزء} = \frac{\text{عدد الطلاب}}{\text{مجموع الأجزاء}} = \frac{100}{5} = 20$

ثم نستخدم الجزء الواحد لحساب عدد البنات:
$\text{عدد البنات} = \text{قيمة الجزء} \times \text{عدد الأجزاء للبنات} = 20 \times 2 = 40$