حساب عدد الأعداد بتسلسل حسابي (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد في القائمة المعطاة من -4 إلى 32 هو 19 عددًا.

لحساب ذلك، نستخدم الصيغة العامة لحساب عدد الأعداد في تسلسل حسابي:
$n = \frac{a_n – a_1}{d} + 1$

حيث:

• $n$ هو عدد الأعداد.
• $a_n$ هو العنصر النهائي في السلسلة.
• $a_1$ هو العنصر الأول في السلسلة.
• $d$ هو الفرق بين العناصر.

في هذه الحالة:
$n = \frac{32 – (-4)}{3} + 1$
$n = \frac{36}{3} + 1$
$n = 12 + 1$
$n = 13$

إذا كانت القائمة تحتوي على 13 عددًا.

لحل هذه المسألة، نعتمد على تسلسل حسابي حيث يكون الفرق بين كل عنصرين متساويًا. في هذا السياق، يمثل الفرق بين العناصر المتتالية الفارق بين العددين المتجاورين.

القوانين المستخدمة:

1. صيغة تسلسل حسابي:
   $a_n = a_1 + (n-1) \times d$
   حيث:

   • $a_n$ هو العنصر النهائي في السلسلة.
   • $a_1$ هو العنصر الأول في السلسلة.
   • $n$ هو عدد العناصر.
   • $d$ هو الفارق بين العناصر.

2. صيغة حساب عدد العناصر في تسلسل حسابي:
   $n = \frac{a_n – a_1}{d} + 1$

الخطوات لحساب عدد الأعداد في القائمة:

1. تحديد العناصر المعطاة: $a_1 = -4$ (العنصر الأول) و $a_n = 32$ (العنصر النهائي)، والفرق $d = 3$ (فرق بين العناصر).
2. استخدام صيغة عدد العناصر في تسلسل حسابي:
   $n = \frac{32 – (-4)}{3} + 1$
   $n = \frac{36}{3} + 1$
   $n = 12 + 1$
   $n = 13$

إذا كانت القائمة تحتوي على 13 عددًا.