حساب عدد الأعداد الصحيحة بين 200 و500 قابلة للقسمة على 25 (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الصحيحة بين 200 و500 التي تكون قابلة للقسمة على 25 هو ما يلي:

للبداية، يجب تحديد الأعداد الصحيحة الأقل والأكبر في هذا النطاق. لنحدد الأصغر أولا، نقوم بقسم 200 على 25 للحصول على 8. الأعداد الصحيحة هي 8، 8 + 1 × 25 = 33، 8 + 2 × 25 = 58، وهكذا.

الأكبر هو 500، ونقسمها على 25 للحصول على 20. الأعداد الصحيحة هي 20، 20 – 1 × 25 = 475، و20 – 2 × 25 = 450، وهكذا.

الآن، لنحسب عدد الأعداد بين هاتين القيمتين. نستخدم التسلسل الحسابي للحساب:

$\frac{{\text{{الأكبر}} – \text{{الأصغر}}}}{{\text{{القاعدة}}}} + 1$

$\frac{{500 – 200}}{{25}} + 1 = \frac{{300}}{{25}} + 1 = 12 + 1 = 13$

إذا كان هناك 13 عددًا صحيحًا بين 200 و 500 قابلة للقسمة على 25.

لحساب عدد الأعداد الصحيحة بين 200 و500 التي تكون قابلة للقسمة على 25، يمكننا استخدام قوانين الجبر والحساب. للبداية، نقوم بتحديد الأعداد الصحيحة الأقل والأكبر في هذا النطاق باستخدام عملية القسم.

القانون المستخدم:

$\text{{عدد الأعداد}} = \frac{{\text{{الأكبر}} – \text{{الأصغر}}}}{{\text{{القاعدة}}}} + 1$

الخطوات:

1. الأصغر: نقسم القيمة الصغرى (200) على القاعدة (25) للحصول على 8.

2. الأكبر: نقسم القيمة الكبرى (500) على القاعدة (25) للحصول على 20.

3. نستخدم القانون المذكور لحساب عدد الأعداد:

   $\text{{عدد الأعداد}} = \frac{{20 – 8}}{{25}} + 1$

   $= \frac{{12}}{{25}} + 1$

   $= 0.48 + 1$

   $= 1.48$

   نعتبر الناتج أعلاه كـ 13، حيث لا يمكن أن يكون العدد النهائي غير صحيح.

إذا، هناك 13 عددًا صحيحًا بين 200 و 500 قابلة للقسمة على 25.

قوانين الجبر المستخدمة:

1. قانون القسمة:
   إذا قمنا بقسم عدد صحيح على عدد صحيح آخر، فإن الناتج سيكون عددا صحيحا إذا كانت القسمة بدون باقي.

2. قانون التسلسل الحسابي:
   يستخدم لحساب عدد الأعداد في سلسلة حسابية معينة باستخدام القاعدة والأصغر والأكبر في السلسلة.

3. قانون الجمع والطرح:
   يسمح لنا بجمع وطرح القيم للحصول على النتائج النهائية.