تم صيد ووضع علامات على 35 سمكة في بركة معينة ، ثم تم إعادتها إلى البركة. بعد عدة أيام ، تم صيد 35 سمكة مرة أخرى ، وتم اكتشاف أن اثنين منها كانا قد تم وضع علامات عليهما. إذا كانت نسبة السمك ذات العلامات في الصيد الثاني تقريبًا تقارب نسبة السمك ذات العلامات في البركة ، فما هو عدد السمك تقريبًا في البركة؟
لحل هذه المسألة ، نستخدم نسبة السمك ذات العلامات في الصيد الثاني كتقريب لنسبتها في البركة. نعلم أنه في الصيد الثاني تم اكتشاف 2 سمكة ذات علامات من بين 35 سمكة. لذا نسبة السمك ذات العلامات إلى إجمالي السمك في الصيد الثاني هي 2/35.
نفترض أن هذه النسبة تقريبية لنسبة السمك ذات العلامات في البركة. إذا كانت x عدد السمك في البركة ، فنقول:
(عدد السمك ذات العلامات في البركة) / (إجمالي عدد السمك في البركة) = 2/35
نعوض في النسبة المعروفة:
(عدد السمك ذات العلامات في البركة) / x = 2/35
نقوم بضرب الطرفين في x:
عدد السمك ذات العلامات في البركة = (2/35) * x
وهذا يمثل التقريب لعدد السمك ذات العلامات في البركة. لكننا نعلم أن هذا العدد يساوي 35 (عدد السمك ذات العلامات في الصيد الثاني). لذا:
(2/35) * x = 35
نقوم بضرب الطرفين في 35:
2x = 35 * 35
ثم نقسم على 2 للحصول على x:
x = (35 * 35) / 2
وبذلك يكون لدينا قيمة تقريبية لعدد السمك في البركة.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، سنقوم بالتحليل واستخدام القوانين الرياضية للوصول إلى الإجابة. القوانين المستخدمة هي قانون نسبة العدد وقانون النسبة والتناسب.
-
قانون نسبة العدد:
إذا كنت تعرف نسبة جزء من العدد إلى العدد الكلي، يمكنك استخدام هذه النسبة لحساب الجزء المجهول. -
قانون النسبة والتناسب:
عندما تكون نسبتين متشابهتين في نظام من النسب، يمكن استخدامهما لحساب قيمة غير معروفة.
الآن دعونا نقوم بحساب العدد التقريبي للسمك في البركة باستخدام هذه القوانين:
لنمثل عدد السمك في البركة بـ x. نعلم أن نسبة السمك ذات العلامات إلى الإجمالي في الصيد الثاني هي 2/35.
نستخدم قانون نسبة العدد:
(عدد السمك ذات العلامات في البركة) / x = 2/35
ثم نستخدم قانون النسبة والتناسب:
(2/35) * x = 35
نضرب الطرفين في 35:
2x = 35 * 35
ثم نقسم على 2:
x = (35 * 35) / 2
وبهذا نحصل على قيمة تقريبية لعدد السمك في البركة.
يتمثل الحل في استخدام هذه القوانين بطريقة منطقية لتحليل النسب والعلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة.