حساب عدد الأخطاء في العزف (مسألة رياضيات)

نادية تتعلم العزف على البيانو. عادةً ما ترتكب 3 أخطاء في كل 40 مذكرة ويمكنها أن تعزف حوالي 60 مذكرة في الدقيقة. إذاً، إذا لعبت لمدة 8 دقائق، كم ستكون الأخطاء بمتوسط؟

لنقم بحساب عدد الأخطاء في الدقيقة الواحدة أولاً. إذا كانت نادية تعزف 60 مذكرة في الدقيقة وترتكب 3 أخطاء في كل 40 مذكرة، يمكننا حساب عدد الأخطاء في الدقيقة الواحدة كالتالي:

$\frac{3}{40} \times 60$

الآن لنحسب عدد الأخطاء في الدقيقة:

$\frac{3}{40} \times 60 = 4.5$

إذاً، نادية ترتكب 4.5 خطأ في الدقيقة. الآن، لنحسب عدد الأخطاء في مدة العزف لمدة 8 دقائق. إذا كانت ترتكب 4.5 أخطاء في الدقيقة، فإن العدد الإجمالي للأخطاء يمكن حسابه كالتالي:

$4.5 \times 8 = 36$

إذاً، في مدة العزف لمدة 8 دقائق، من المتوقع أن ترتكب نادية حوالي 36 خطأ.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل وذكر القوانين المستخدمة في حل هذه المسألة.

أولاً، لنقم بتحديد عدد الأخطاء في الدقيقة الواحدة باستخدام النسبة المعطاة. نعلم أنها ترتكب 3 أخطاء في كل 40 مذكرة. لحساب النسبة، نستخدم القانون التالي:

$\text{نسبة الأخطاء} = \frac{\text{عدد الأخطاء}}{\text{إجمالي المذكرات}}$

وبمعرفة أن العدد الإجمالي للمذكرات في الدقيقة الواحدة هو 60، نستخدم هذه النسبة لحساب عدد الأخطاء في الدقيقة الواحدة:

$\text{عدد الأخطاء في الدقيقة} = \text{نسبة الأخطاء} \times \text{إجمالي المذكرات في الدقيقة}$

$\text{عدد الأخطاء في الدقيقة} = \frac{3}{40} \times 60$

$\text{عدد الأخطاء في الدقيقة} = 4.5$

ثم، نقوم بحساب عدد الأخطاء في مدة العزف لمدة 8 دقائق باستخدام القانون:

$\text{إجمالي عدد الأخطاء} = \text{عدد الأخطاء في الدقيقة} \times \text{عدد الدقائق}$

$\text{إجمالي عدد الأخطاء} = 4.5 \times 8$

$\text{إجمالي عدد الأخطاء} = 36$

القوانين المستخدمة هي القوانين البسيطة لحساب النسب والضرب، والتي تعتمد على المفاهيم الأساسية للرياضيات.