حساب عدد أضلاع المضلع العادي بزوايا 15 درجة (مسألة رياضيات)

المضلع العادي له زوايا خارجية تقاس كل منها 15 درجة. كم عدد الأضلاع في هذا المضلع؟

الحل:

لنحل هذه المسألة، نستفيد من العلاقة بين قياسات الزوايا الخارجية للمضلع العادي وعدد أضلاعه. في المضلع العادي، يمكن حساب قياس زاوية الخارجية باستخدام العلاقة التالية:

$\text{قياس الزاوية الخارجية} = \frac{360}{\text{عدد الأضلاع}}$

في هذه الحالة، نعلم أن قياس الزاوية الخارجية هو 15 درجة. لنستخدم هذه المعلومة لحساب عدد الأضلاع:

$15 = \frac{360}{\text{عدد الأضلاع}}$

لحل هذه المعادلة والعثور على عدد الأضلاع، يمكننا ضرب الطرفين في $\text{عدد الأضلاع}$ ومن ثم قسمة 360 على 15:

$\text{عدد الأضلاع} = \frac{360}{15}$

الآن، قم بحساب هذه القيمة:

$\text{عدد الأضلاع} = 24$

إذاً، المضلع العادي الذي يمتلك زوايا خارجية بقياس 15 درجة يتألف من 24 ضلعًا.

بالطبع، دعونا نقوم بحلا المسألة بتوضيح أكثر والرجوع إلى القوانين المستخدمة في هذا الحل.

المسألة:
المضلع العادي له زوايا خارجية تقاس كل منها 15 درجة. كم عدد الأضلاع في هذا المضلع؟

الحل:

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً باستخدام القوانين الهندسية. في المضلع العادي، يُمكننا استخدام العلاقة بين قياس زواياه الخارجية وعدد الأضلاع.

قانون العلاقة بين قياس زاوية الخارجية وعدد الأضلاع هو:

$\text{قياس الزاوية الخارجية} = \frac{360}{\text{عدد الأضلاع}}$

وفي هذه المسألة، نعلم أن قياس زاوية الخارجية هو 15 درجة. لذا، نستخدم القانون كالتالي:

$15 = \frac{360}{\text{عدد الأضلاع}}$

لحل هذه المعادلة والعثور على عدد الأضلاع، نقوم بضرب الطرفين في $\text{عدد الأضلاع}$ ومن ثم قسم 360 على 15:

$\text{عدد الأضلاع} = \frac{360}{15}$

هنا استخدمنا قانون حساب زوايا المضلع العادي. القانون يستند إلى فكرة أن مجموع زوايا المضلع العادي هو 360 درجة، وعندما نعرف قياس زاوية واحدة، يمكننا حساب عدد الأضلاع.

بالتالي، بعد الحساب، نجد أن $\text{عدد الأضلاع} = 24$، وهو الإجابة النهائية للمسألة.

تم استخدام القوانين الهندسية الأساسية لحساب زوايا المضلع العادي في هذا الحل.