حساب طول المنصة بسرعة القطار

قطار طوله 124 مترًا يسير بسرعة 68 كيلومتر في الساعة يعبر منصة في 19 ثانية. ما هو طول الرصيف؟

لنقم بحساب طول الرصيف. نعلم أن القطار يعبر الرصيف بالكامل والمنصة معًا. لذا، يمكننا استخدام معادلة المسافة لحساب المسافة الإجمالية التي يقطعها القطار خلال هذه الفترة.

السرعة = المسافة / الزمن

لكن يجب أن نتأكد من توحيد وحدات السرعة، لذا سنحول 68 كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية. هناك 1000 متر في كيلومتر و3600 ثانية في ساعة، لذا:

68 كيلومتر/ساعة = (68 * 1000) / 3600 متر/ثانية ≈ 18.89 متر/ثانية

الآن، يمكننا استخدام المعادلة لحساب المسافة:

السرعة = المسافة / الزمن

18.89 = (124 + طول الرصيف) / 19

الآن سنقوم بحساب طول الرصيف:

طول الرصيف = (18.89 * 19) – 124

طول الرصيف ≈ 259.91 متر

إذاً، طول الرصيف هو حوالي 259.91 متر.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر ونستخدم القوانين الفيزيائية المتعلقة بالحركة المستقيمة والمسافة.

المعلومات المعطاة:

• طول القطار = 124 متر.
• سرعة القطار = 68 كيلومتر في الساعة.
• زمن عبور القطار للمنصة = 19 ثانية.

أولاً، نحول سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية:
$\text{سرعة (متر/ثانية)} = \frac{\text{سرعة (كيلومتر/ساعة)} \times 1000}{3600}$

$\text{سرعة (متر/ثانية)} = \frac{68 \times 1000}{3600} \approx 18.89 \, \text{متر/ثانية}$

ثم، نستخدم معادلة الحركة المتسارعة:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نعلم أن المسافة هي مجموع طول القطار وطول المنصة، ونعلم أن الزمن هو 19 ثانية. لذا:
$\text{المسافة} = 124 + \text{طول المنصة}$

ومنها:
$124 + \text{طول المنصة} = 18.89 \times 19$

الآن نحسب طول المنصة:
$\text{طول المنصة} = (18.89 \times 19) – 124$

$\text{طول المنصة} \approx 259.91 \, \text{متر}$

قوانين الفيزياء المستخدمة:

1. معادلة الحركة المستقيمة $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$.
2. تحويل وحدات السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية.

باختصار، قمنا بحساب طول المنصة باستخدام المعادلة الأساسية للحركة وتحويل وحدات السرعة بشكل صحيح.