حساب طول القطار بسرعة 108 كم/س (مسألة رياضيات)

طول القطار والمنصة متساويان. إذاً، إذا عبر القطار المنصة بسرعة 108 كيلومتر في الساعة، يستغرق دقيقة واحدة لعبور المنصة. ما هو طول القطار؟

حل المسألة:
لنحسب المسافة التي يقطعها القطار خلال الزمن المعطى. سرعة القطار هي 108 كيلومتر في الساعة، ولكن يجب تحويلها إلى متر في الثانية للتوافق مع وحدات الزمن.

1 كيلومتر = 1000 متر، و 1 ساعة = 3600 ثانية.

لذا، سرعة القطار في متر في الثانية هي:
$\frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{م/ث}$

الآن، لنحسب المسافة التي يقطعها القطار في دقيقة واحدة (60 ثانية):
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \left(\frac{108 \times 1000}{3600}\right) \times 60 \, \text{متر}$

قم بحساب هذه القيمة للحصول على طول القطار، وبذلك نحصل على الإجابة النهائية.

بالطبع، دعونا نقوم بتوسيع الشرح لحل هذه المسألة الرياضية وذلك باستخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة.

أولاً، لنحسب سرعة القطار في الأمتار في الثانية. نعلم أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر و1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية. لذلك:

$\text{سرعة القطار في متر/ثانية} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{م/ث}$

الآن، لنحسب المسافة التي يقطعها القطار في دقيقة واحدة (60 ثانية) باستخدام القانون التالي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \left(\frac{108 \times 1000}{3600}\right) \times 60 \, \text{متر}$

بعد الحساب، نحصل على المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المحدد.

القانون المستخدم هو قانون السرعة، الذي يرتبط بالمسافة والزمن. ويتمثل في الصيغة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

ونقوم بتطبيقه للحصول على المسافة التي يقطعها القطار.

بمجرد حساب هذه القيم، نحصل على الطول الإجمالي للقطار الذي يعبر المنصة في دقيقة واحدة بسرعة معينة.