حساب طول القطار بالفيزياء (مسألة رياضيات)

القطار يسير بسرعة 70 كيلومتر في الساعة ويعبر عنصرًا ثابتًا في 9 ثوانٍ. ما هو طول القطار؟

الحل:
لنحسب المسافة التي يقطعها القطار خلال هذه الفترة الزمنية. يمكننا استخدام العلاقة التالية: المسافة = السرعة × الزمن.

نحتاج أولاً إلى تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر و1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية.

السرعة = (70 كيلومتر / ساعة) × (1000 متر / كيلومتر) ÷ (3600 ثانية / ساعة) = 19.44 متر / ثانية.

الآن، يمكننا استخدام العلاقة لحساب المسافة:
المسافة = السرعة × الزمن = (19.44 متر / ثانية) × (9 ثوانٍ) = 174.96 متر.

إذا كان طول القطار هو 174.96 متر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل البيانات المتاحة واستخدام القوانين الفيزيائية المتعلقة بالحركة والمسافة. سنعتمد على العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن:
   $المسافة = السرعة \times الزمن$

2. تحويل الوحدات:
   نحتاج إلى تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية. هذا يتم باستخدام العلاقة:
   $1 \text{ كيلومتر} = 1000 \text{ متر}$
   $1 \text{ ساعة} = 3600 \text{ ثانية}$

الحل:

أولاً، نحسب السرعة بتحويلها إلى وحدات المتر والثانية:
$السرعة = (70 \text{ كيلومتر/ساعة}) \times \left(\frac{1000 \text{ متر}}{1 \text{ كيلومتر}}\right) \times \left(\frac{1 \text{ ساعة}}{3600 \text{ ثانية}}\right)$
$= 19.44 \text{ متر/ثانية}$

ثم، نستخدم العلاقة بين المسافة والسرعة والزمن:
$المسافة = السرعة \times الزمن = (19.44 \text{ متر/ثانية}) \times (9 \text{ ثوانٍ})$
$= 174.96 \text{ متر}$

إذا كان طول القطار هو 174.96 متر.

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه لتحويل الوحدات وحساب المسافة بناءً على البيانات المتاحة في المسألة.