حساب طول القطار باستخدام السرعة والزمن (مسألة رياضيات)

عندما يسير القطار بسرعة 72 كيلومترًا في الساعة، يمر عبر عامود في زمن قدره 9 ثواني. الآن سنقوم بحساب طول القطار.

للقيام بذلك، يمكننا استخدام العلاقة بين السرعة والمسافة، حيث يمكن التعبير عن السرعة بوحدة السرعة المناسبة للوحدة المقاسة للزمن (ثواني)، وهي المتر في الثانية.

لنحسب السرعة في المتر في الثانية:
$سرعة (متر/ثانية) = \frac{سرعة (كيلومتر/ساعة) \times 1000}{3600}$

ثم نستخدم هذه السرعة لحساب المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المعطى:
$مسافة = سرعة \times الزمن$

بعد ذلك، يمكننا استخدام المسافة التي حسبناها لحساب طول القطار إذا كان يعبر عن عامود (نقطة)، لأن المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المعطى تكون هي الطول نفسه.

الآن سنقوم بحساب القيم. يمكننا بدأ الحساب بتحويل السرعة إلى متر في الثانية:

$سرعة (متر/ثانية) = \frac{72 \times 1000}{3600}$

ثم نستخدم هذه السرعة لحساب المسافة:

$مسافة = سرعة \times الزمن$

وأخيراً، المسافة التي حسبناها هي طول القطار:

$الطول = مسافة$

الآن سنقوم بحساب هذه القيم بشكل دقيق ونقدم الإجابة.

بدأنا بتحويل السرعة إلى وحدة المتر في الثانية:

$سرعة (متر/ثانية) = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, متر/ثانية$

ثم استخدمنا هذه السرعة لحساب المسافة التي قطعها القطار في 9 ثواني:

$مسافة = سرعة \times الزمن = 20 \times 9 = 180 \, متر$

وبالتالي، طول القطار هو المسافة التي قطعها، وهي 180 متر.

إذاً، طول القطار هو 180 متر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق قوانين الحركة والسرعة. يتبع الحل الخطوات التالية:

1. تحويل السرعة إلى وحدة المتر في الثانية:
   لدينا سرعة القطار بوحدة كيلومتر في الساعة، لكننا نحتاج إلى تحويلها إلى وحدة المتر في الثانية. القانون المستخدم هو:
   $\text{سرعة (متر/ثانية)} = \frac{\text{سرعة (كيلومتر/ساعة)} \times 1000}{3600}$

   بتطبيق هذا القانون:
   $\text{سرعة (متر/ثانية)} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{متر/ثانية}$

2. حساب المسافة باستخدام السرعة والزمن:
   القانون المستخدم هو:
   $\text{مسافة} = \text{سرعة} \times \text{الزمن}$

   بتطبيق هذا القانون:
   $\text{مسافة} = 20 \times 9 = 180 \, \text{متر}$

   حيث أن الزمن هو 9 ثواني.

3. حساب طول القطار:
   نعلم أن المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المعطى هي طول القطار. لذلك:
   $\text{طول القطار} = \text{مسافة} = 180 \, \text{متر}$

بالتالي، طول القطار هو 180 متر.

القوانين المستخدمة:

• قانون تحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية.
• قانون الحركة لحساب المسافة باستخدام السرعة والزمن.
• استخدام فكرة أن المسافة التي يقطعها القطار في الزمن المعطى تمثل طول القطار.

هذه القوانين تعتمد على مفاهيم في الفيزياء والرياضيات لحل مسألة الحركة وحساب المسافة والسرعة.