حساب طول الجسر بالسرعة

طول الجسر الذي يمكن لقطار بطول 130 مترًا ويسير بسرعة 54 كيلومترًا في الساعة أن يعبره في 30 ثانية هو:

لنحسب السرعة بوحدة الأمتار في الثانية:

$54 \, \text{كم/س} = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{م/ث} \approx 15 \, \text{م/ث}$

ثم نستخدم العلاقة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = 15 \, \text{م/ث} \times 30 \, \text{ث} = 450 \, \text{م}$

إذا كان القطار يستطيع عبور الجسر في 30 ثانية، فإن طول الجسر يكون 450 مترًا.

لحساب طول الجسر، نستخدم العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن. قانون السرعة يعتبر جزءًا أساسيًا في الحل، والعلاقة التي نستخدمها هي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

حيث:

• المسافة هي الطول الذي يحتاجه القطار لعبور الجسر.
• السرعة تحسب بوحدة الأمتار في الثانية لتكون متناسبة مع الزمن.
• الزمن هو الفترة التي يحتاجها القطار لعبور الجسر، وهنا يُعطى بالثواني.

أولاً، نقوم بتحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية باستخدام العلاقة التالية:

$\text{سرعة (م/ث)} = \text{السرعة (كم/س)} \times \frac{1000}{3600}$

ثم نستخدم العلاقة الرئيسية لحساب المسافة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

بعد ذلك، نقوم بحساب المسافة بالأمتار. في هذه المسألة، السرعة المعطاة هي $54 \, \text{كم/س}$ والزمن هو $30 \, \text{ث}$.

الآن، لنحسب الطول الإجمالي للجسر، وهو المسافة التي يقطعها القطار خلال الزمن المعطى. الناتج النهائي يمثل طول الجسر.

القوانين المستخدمة هي قانون السرعة والعلاقة بين المسافة والزمن، والتي تعتمد على مفهوم السرعة المتوسطة.