حساب سعر عبوة الصودا (مسألة رياضيات)

عدد العلب التي يحتاجها فريد يمكن حسابها عن طريق ضرب عدد الضيوف بعدد العلب التي يشربها كل شخص. إذاً، إذا كان كل شخص يشرب علبتين، وعدد الضيوف 15، فإن العدد الإجمالي للعلب سيكون 15 ضرباً في 2، أي يساوي 30 علبة.

تأتي علب الصودا في عبوات تحتوي على 6 علب، لذا يمكن تقسيم العدد الإجمالي للعلب على 6 لمعرفة عدد العبوات التي يجب شراؤها. يمكن التعبير عن هذه العبوات بوحدات عبوات الصودا.

بما أن كل 6 علب يكلف x، فإن كل علبة تكلف $\frac{x}{6}$.

بالتالي، التكلفة الإجمالية لشراء الصودا تكون ناتج ضرب عدد العبوات التي يحتاجها فريد بسعر كل عبوة:
العدد الإجمالي للعبوات = $\frac{30}{6} = 5$ عبوات.
التكلفة الإجمالية = $5x$.

ومن المعطيات يعلم أن تكلفة شراء هذه العلب يساوي 15 دولارًا.
إذاً، يمكن كتابة المعادلة التالية:
$5x = 15$

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، يجب قسم كلا الجانبين على 5:
$x = \frac{15}{5}$
$x = 3$

إذاً، سعر كل 6 علبة من الصودا هو 3 دولارات.

لحل المسألة واستنتاج سعر عبوة الصودا (x)، استخدمنا قوانين الرياضيات التالية:

1. قانون الضرب والقسمة: استخدمنا هذا القانون لحساب العدد الإجمالي لعلب الصودا التي يحتاجها فريد ولتقسيم هذا العدد على عدد العلب في كل عبوة.

2. قانون المساواة: قمنا باستخدام المساواة لتمثيل العلاقة بين السعر الإجمالي لعبوات الصودا والسعر المعطى في المسألة.

أولاً، حسب المسألة، كل ضيف يحتاج إلى 2 علبة صودا، وعدد الضيوف هو 15، لذا العدد الإجمالي للعلب يكون:
$2 \times 15 = 30 \text{ علبة}$

ثانياً، علب الصودا متوفرة في عبوات تحتوي على 6 علب لكل عبوة. لذا، نحتاج إلى تقسيم العدد الإجمالي للعلب على 6 لنحصل على عدد العبوات:
$\frac{30}{6} = 5 \text{ عبوات}$

ثالثاً، وفقاً للعرض في المتجر، سعر كل 6 علب من الصودا هو x دولارات. إذاً، تكلفة شراء 5 عبوات ستكون 5 مضروبة في x.

المساواة تكون:
$5x = 15$

لأن السعر المعطى هو 15 دولارًا.

لحل المسألة، قمنا بقسم الطرفين على 5 للحصول على سعر العبوة الواحدة:
$x = \frac{15}{5} = 3 \text{ دولارات}$

إذاً، سعر كل 6 علبة من الصودا هو 3 دولارات.