حساب سعر تكلفة التفاحة بالخسارة (مسألة رياضيات)

التاجر يبيع تفاحة بسعر 18 ريالًا، ويتكبد خسارة تُعادل سدس تكلفتها. ما هو سعر التكلفة للتاجر؟

الحل:
لنكن “س” هو سعر التكلفة للتفاحة. وبموجب السؤال، يفقد التاجر سدس تكلفته، وهو يبيع التفاحة بسعر 18 ريالًا. لنقم بحساب خسارة التاجر أولاً.

الخسارة = س * (1/6)

وبما أن الخسارة تُعادل سدس التكلفة، يكون العلاقة التالية صحيحة:

س * (1/6) = خسارة

س * (1/6) = س * (1/6) * س

الآن، نعلم أن السعر النهائي للتفاحة بيعها هو 18 ريالًا، لذا:

س – خسارة = 18

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على سعر التكلفة:

س – س * (1/6) = 18

نقوم بمضاعفة الطرفين في المعادلة بواسطة 6 للتخلص من المقام:

6س – س = 108

نضيف س إلى الطرفين:

5س = 108

نقسم على 5 للعثور على قيمة س:

س = 21.6

إذا كان سعر التكلفة للتفاحة هو 21.6 ريال.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام بعض القوانين الحسابية الأساسية.

لنعتبر “س” هو سعر التكلفة للتفاحة. وفقًا للمسألة، يتكبد التاجر خسارة تعادل سدس تكلفته. نقوم بحساب الخسارة باستخدام القانون الأول:

$\text{الخسارة} = س \times \frac{1}{6}$

وهذه تكون خسارة التاجر. ولكن السؤال يشير إلى أنه يتم بيع التفاحة بسعر 18 ريالًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة الثانية:

$س – \text{الخسارة} = 18$

الآن، نقوم بتعويض القيمة السابقة للخسارة في المعادلة الثانية:

$س – (س \times \frac{1}{6}) = 18$

للتخلص من المقام، نقوم بضرب الطرفين في المعادلة بمضاعف المقام، والذي هو 6:

$6 \times س – س = 108$

نجمع المتغيرات معًا:

$5س = 108$

ونقوم بقسم الطرفين على 5 للعثور على قيمة $س$، وهي سعر التكلفة:

$س = \frac{108}{5}$

الناتج هو $س = 21.6$ ريال.

القوانين المستخدمة:

1. ضرب وقسم الطرفين في المعادلات: استخدمنا هذه العمليات للتخلص من المقام والعثور على القيمة الصحيحة للمتغير.
2. جمع وطرح الأعداد: في هذه الحالة، قمنا بجمع وطرح الأعداد للوصول إلى الناتج النهائي.