حساب سعر بيع المنزل وعمولة الوسيط (مسألة رياضيات)

تم شراء منزل بقيمة 80000 دولار. بعد خمس سنوات، قامت السيدة تشوي ببيع المنزل بزيادة في السعر بنسبة 20٪ وحصلت على عمولة وسيط بنسبة x٪ من السعر الأصلي. ما هو سعر بيع المنزل؟

لنحل المسألة:

إذا كانت الزيادة في السعر 20٪ عن سعر الشراء الأصلي، فإن سعر البيع سيكون 120٪ من سعر الشراء.

لذا، سعر البيع = (120/100) * سعر الشراء الأصلي

نعوض قيمة سعر الشراء الأصلي بـ 80000 دولار:

سعر البيع = (120/100) * 80000 = 96000 دولار.

الآن، بالنسبة للعمولة التي تحصل عليها السيدة تشوي، فإنها تستلم x٪ من السعر الأصلي للمنزل.

إذاً، قيمة العمولة = (x/100) * 80000 دولار.

مع العلم أن سعر البيع الإجمالي هو 100000 دولار، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

سعر البيع + العمولة = السعر الإجمالي
96000 + (x/100) * 80000 = 100000

لحل المعادلة، نبدأ بطرح قيمة سعر البيع من السعر الإجمالي:

(x/100) * 80000 = 100000 – 96000
(x/100) * 80000 = 4000

الآن نقوم بقسمة الطرفين على 80000:

x/100 = 4000 / 80000
x/100 = 0.05

ثم نضرب الطرفين في 100 للتخلص من القسمة على 100:

x = 0.05 * 100
x = 5

إذاً، قيمة المتغير x هي 5٪.

للتأكد من الحل، سنستخدم قيمة x لحساب العمولة ونتحقق مما إذا كانت القيمة الإجمالية للبيع تساوي 100000 دولار:

العمولة = (5/100) * 80000 = 4000 دولار.

سعر البيع الإجمالي = 96000 + 4000 = 100000 دولار.

لذا، القيمة المحسوبة لـ x صحيحة وتتوافق مع الشرط المعطى في المسألة.

لحل المسألة التي تتعلق ببيع المنزل وحساب العمولة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين حسابية. إليك تفاصيل أكثر عن الحل:

1. حساب السعر البيعي بعد الربح:

   • بعد خمس سنوات من شراء المنزل بقيمة 80000 دولار، تم بيعه بزيادة في السعر بنسبة 20٪.
   • نستخدم قانون النسبة المئوية لحساب الزيادة: السعر البيعي = (100٪ + 20٪) × السعر الأصلي.
   • السعر البيعي = (120/100) * 80000 = 96000 دولار.

2. حساب قيمة العمولة:

   • يتم دفع عمولة وسيط بنسبة x٪ من السعر الأصلي للمنزل.
   • نستخدم نفس قانون النسبة المئوية: قيمة العمولة = (x/100) × السعر الأصلي.

3. حساب السعر الإجمالي للبيع:

   • يتم إجمالي سعر البيع بجمع قيمة البيع الناتجة من الربح مع قيمة العمولة المدفوعة.
   • سعر البيع الإجمالي = السعر البيعي + قيمة العمولة.

4. إعادة صياغة المعادلة:

   • نستخدم معادلة للتعبير عن سعر البيع الإجمالي بعد حساب العمولة: السعر البيعي + (x/100) * السعر الأصلي = السعر الإجمالي.

5. حل المعادلة للعثور على قيمة x:

   • بعد وضع الأرقام في المعادلة، نقوم بحساب قيمة x.

قوانين الرياضيات المستخدمة في الحل تتضمن قانون النسبة المئوية وقوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة. هذه القوانين تستخدم في حل المعادلات والتعبير عن العلاقات الرياضية بين الكميات المختلفة. باستخدام هذه القوانين، نستطيع حساب القيم المجهولة والوصول إلى الإجابة الصحيحة للمسألة.