حساب سعر الخزانة بالخصم (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
تشتري تيم خزانة بسعر $x$ ويحصل على خصم قدره 15%. دفع تيم مبلغ 1020 دولاراً.

الحل:
لنقم بتحديد قيمة الخصم بالنسبة المئوية للسعر الأصلي للخزانة. نعلم أن الخصم هو 15%، وبالتالي يكون قيمة الخصم هي $0.15x$.
بعد الحصول على الخصم، يدفع تيم مبلغًا قدره $x – 0.15x = 0.85x$ دولار.

وفقًا للمعطيات في المسألة، يُعلم أن $0.85x = 1020$، حيث يُمثل 1020 دولار المبلغ الذي دفعه تيم بعد الحصول على الخصم.

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
$0.85x = 1020$
$x = \frac{1020}{0.85}$
$x = 1200$

إذاً، قيمة الخزانة الأصلية $x$ هي 1200 دولار.

لحل المسألة وإيجاد قيمة $x$، والتي تمثل سعر الخزانة قبل تطبيق الخصم، نحتاج إلى استخدام مفهوم الخصم والنسبة المئوية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الخصم: هو المبلغ الذي يتم خصمه من السعر الأصلي للسلعة أو الخدمة.
2. النسبة المئوية: تمثل الجزء من الكل في شكل نسبة مئوية.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. نعلم أن تيم اشترى الخزانة بسعر $x$ دولار.
2. يحصل على خصم بنسبة 15%، وهو يعني أنه سيدفع 85% من السعر الأصلي بعد الخصم.
3. لذا، سعر الخزانة بعد الخصم يساوي $0.85x$ دولار.
4. ووفقًا للمسألة، تيم دفع 1020 دولار، وهو المبلغ الذي يعادل سعر الخزانة بعد الخصم، أي $0.85x$.

الآن، سنقوم بحل المعادلة:
$0.85x = 1020$

نقوم بقسمة الطرفين على 0.85 للعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{1020}{0.85}$
$x = 1200$

إذاً، سعر الخزانة الأصلي $x$ هو 1200 دولار.

يُلاحظ أنه تم استخدام قانون النسبة المئوية لحساب السعر بعد الخصم، واستخدمنا قانون العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة الخطية وإيجاد القيمة المجهولة $x$.