حساب سعر التكلفة في مشكلة الربح والخسارة (مسألة رياضيات)

تم بيع 600 متر من القماش بقيمة 18000 روبية بخسارة قدرها 5 روبيات لكل متر. ما هو سعر التكلفة لكل متر من القماش؟

الحل:

لنجد سعر التكلفة لكل متر من القماش ، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$\text{سعر التكلفة لكل متر} = \frac{\text{إجمالي التكلفة}}{\text{الكمية المباعة}}$

حيث إجمالي التكلفة هو الفارق بين إجمالي الإيرادات والخسارة. الإيرادات يمكن حسابها باستخدام علاقة:

$\text{الإيرادات} = \text{السعر البيع لكل متر} \times \text{الكمية المباعة}$

ونعلم أن الخسارة لكل متر تكون 5 روبيات. لذا:

$\text{الخسارة الكلية} = \text{الخسارة لكل متر} \times \text{الكمية المباعة}$

الآن يمكننا حساب الإيرادات والخسارة الكلية:

$\text{الإيرادات} = 18000 \, \text{روبية}$
$\text{الخسارة الكلية} = 5 \, \text{روبيات/متر} \times 600 \, \text{متر}$

ثم نستخدم هذه القيم لحساب إجمالي التكلفة وسعر التكلفة لكل متر.

بالطبع، دعونا نستكمل تفاصيل حلا المسألة ونذكر القوانين المستخدمة.

أولًا، نحن نستخدم مفهوم الربح والخسارة لحساب سعر التكلفة لكل متر من القماش. لنبدأ بحساب الإيرادات والخسارة الكلية.

1. الإيرادات:
   الإيرادات تحسب باستخدام العلاقة: $\text{الإيرادات} = \text{السعر البيع لكل متر} \times \text{الكمية المباعة}$
   في هذه المسألة، السعر البيع لكل متر هو 18000 روبية / 600 متر = 30 روبية لكل متر.
   إذاً: $\text{الإيرادات} = 30 \, \text{روبية/متر} \times 600 \, \text{متر} = 18000 \, \text{روبية}$

2. الخسارة الكلية:
   الخسارة لكل متر هي 5 روبيات. لذا: $\text{الخسارة الكلية} = 5 \, \text{روبيات/متر} \times 600 \, \text{متر} = 3000 \, \text{روبية}$

الآن، لحساب إجمالي التكلفة، نستخدم العلاقة: $\text{إجمالي التكلفة} = \text{الإيرادات} – \text{الخسارة الكلية}$

$\text{إجمالي التكلفة} = 18000 \, \text{روبية} – 3000 \, \text{روبية} = 15000 \, \text{روبية}$

أخيرًا، للحصول على سعر التكلفة لكل متر، نستخدم العلاقة: $\text{سعر التكلفة لكل متر} = \frac{\text{إجمالي التكلفة}}{\text{الكمية المباعة}}$

$\text{سعر التكلفة لكل متر} = \frac{15000 \, \text{روبية}}{600 \, \text{متر}} = 25 \, \text{روبية/متر}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الإيرادات: الإيرادات تُحسب بضرب سعر البيع في الكمية المباعة.
2. قانون الخسارة: الخسارة تحسب بضرب الخسارة لكل وحدة في الكمية المباعة.
3. قانون الربح والخسارة: الربح أو الخسارة يُحسب بطرح الخسارة من الإيرادات.
4. قانون سعر التكلفة: سعر التكلفة لكل وحدة يُحسب بقسمة إجمالي التكلفة على الكمية المباعة.

هذه القوانين تُستخدم بشكل أساسي في مسائل الربح والخسارة لحساب أو تقدير الأرباح والتكاليف.