حساب سعر التكلفة بناءً على الربح (مسألة رياضيات)

تم بيع سلعة بقيمة 1170 دولارًا بربح قدره 20%. ما هو سعر التكلفة؟

الحل:
لنحسب سعر التكلفة، نستخدم العلاقة بين الربح ونسبة الربح. الربح يمثل 20% من سعر التكلفة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\text{ربح} = \text{نسبة الربح} \times \text{سعر التكلفة}$

إذاً:
$20\% \times \text{سعر التكلفة} = 1170$

لحساب سعر التكلفة، نقسم القيمة المعطاة على نسبة الربح:
$\text{سعر التكلفة} = \frac{1170}{0.20}$

الآن، يمكننا حساب قيمة سعر التكلفة بقسمة 1170 على 0.20، والناتج هو 5850 دولارًا. إذاً، كان سعر التكلفة هو 5850 دولارًا.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وسنستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

المسألة:
تم بيع سلعة بقيمة 1170 دولارًا بربح قدره 20%. ما هو سعر التكلفة؟

الحل:

1. تحديد الربح:
   نعلم أن الربح هو 20% من سعر التكلفة. لذا يمكننا كتابة هذه العلاقة بالنسبة المئوية:
   $\text{ربح} = 20\% \times \text{سعر التكلفة}$

2. حساب الربح:
   نستخدم النسبة المئوية لحساب قيمة الربح:
   $\text{ربح} = 0.20 \times \text{سعر التكلفة}$

3. معرفة قيمة سعر التكلفة:
   وفقًا للمسألة، تم بيع السلعة بقيمة 1170 دولارًا. لذا يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل مبلغ البيع:
   $\text{مبلغ البيع} = \text{سعر التكلفة} + \text{الربح}$
   ونعوض فيها قيم الربح ومبلغ البيع المعروفين:
   $1170 = \text{سعر التكلفة} + 0.20 \times \text{سعر التكلفة}$

4. حساب سعر التكلفة:
   نجمع مصطلحات سعر التكلفة في الجهة اليمنى:
   $1170 = \text{سعر التكلفة} \times (1 + 0.20)$
   $1170 = 1.20 \times \text{سعر التكلفة}$

   الآن، لحساب سعر التكلفة، نقوم بقسمة مبلغ البيع على (1 + نسبة الربح):
   $\text{سعر التكلفة} = \frac{1170}{1.20}$

5. التبسيط:
   قم بالقسمة للحصول على قيمة سعر التكلفة النهائية.

6. الإجابة:
   بعد إجراء الحسابات، نحصل على قيمة سعر التكلفة.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون النسبة المئوية: $\text{ربح} = \text{نسبة الربح} \times \text{سعر التكلفة}$
• معادلة المبلغ: $\text{مبلغ البيع} = \text{سعر التكلفة} + \text{الربح}$
• قانون الضرب للنسب المئوية: $\text{مبلغ البيع} = (1 + \text{نسبة الربح}) \times \text{سعر التكلفة}$
• قانون القسمة للتبسيط: $\text{سعر التكلفة} = \frac{\text{مبلغ البيع}}{1 + \text{نسبة الربح}}$

هذه القوانين تساعد في تحديد العلاقات بين الكميات المختلفة وتوجيه الحسابات بشكل صحيح.