حساب سعر البيع بأرباح 18% (مسألة رياضيات)

راميش اشترى ثلاجة بقيمة 12500 روبية بعد أن حصل على خصم قدره 20٪ على السعر المعلن. قضى 125 روبية على النقل و 250 روبية على التركيب. ما هو السعر الذي يجب بيعه بحيث يكون الربح المحقق 18٪ إذا لم يتم تقديم أي خصم؟

الحل:

لحساب السعر الذي يجب بيعه بحيث يحقق ربحًا قدره 18٪، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$\text{سعر البيع} = \frac{\text{تكلفة الشراء الإجمالية} + \text{المصاريف الإضافية}}{(100 – \text{نسبة الربح المطلوبة})}$

حيث:
تكلفة الشراء الإجمالية = السعر المعلن – الخصم
المصاريف الإضافية = تكلفة النقل + تكلفة التركيب

بدايةً، لنحسب تكلفة الشراء الإجمالية:

$\text{تكلفة الشراء الإجمالية} = 12500 – (0.20 \times 12500)$

الآن، لنحسب المصاريف الإضافية:

$\text{المصاريف الإضافية} = 125 + 250$

الآن يمكننا حساب السعر الذي يجب بيعه:

$\text{سعر البيع} = \frac{(12500 – (0.20 \times 12500)) + (125 + 250)}{(100 – 18)}$

الآن قم بحساب هذه القيم للوصول إلى الإجابة النهائية.

لنقم بحل المسألة بتفاصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بالتكاليف والأرباح. في هذا السياق، نستخدم قانون الربح والتكلفة الإجمالية لتحديد سعر البيع المطلوب.

قانون الربح والتكلفة الإجمالية:

$\text{الربح} = \text{سعر البيع} – \text{تكلفة الشراء الإجمالية} – \text{المصاريف الإضافية}$

نريد أن يكون الربح 18٪ من سعر البيع، لذا يمكننا كتابة هذا كتعبير رياضي:

$18٪ \times \text{سعر البيع} = \text{سعر البيع} \times 0.18$

الآن، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية الكاملة:

$\text{سعر البيع} – \left( \text{تكلفة الشراء الإجمالية} + \text{المصاريف الإضافية} \right) = \text{سعر البيع} \times 0.18$

الآن، نستخدم القانون لحساب سعر البيع:

$\text{سعر البيع} = \frac{\text{تكلفة الشراء الإجمالية} + \text{المصاريف الإضافية}}{(1 – 0.18)}$

بما أن تكلفة الشراء الإجمالية تمثل السعر المعلن بعد الخصم، يمكننا استخدام العلاقة:

$\text{تكلفة الشراء الإجمالية} = \text{السعر المعلن} – (\text{السعر المعلن} \times \text{نسبة الخصم})$

نقوم بتعويض هذه القيم في المعادلة السابقة ونحسب القيم النهائية للوصول إلى سعر البيع المطلوب.