حساب سعة بركة الماء (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

“بركة صغيرة ممتلئة فقط بالماء ستحتاج إلى 300 جالون إضافية من الماء لتمتلئ إلى 80٪ من سعتها. إذا كانت ضخ هذه الكمية الإضافية من الماء ستزيد من كمية الماء في البركة بنسبة 25٪، فما هي السعة الإجمالية للبركة بالجالون؟”

الحل:

لنعتبر السعة الإجمالية للبركة بـ “س” جالونًا. إذاً، إذا كانت البركة قد امتلأت إلى 80٪ من سعتها، فإن الماء الموجود حاليًا يعادل 80٪ من السعة الإجمالية.

80٪ من السعة الإجمالية = 0.8س

ووفقًا للمعطيات، إذا تم ضخ 300 جالون إضافية، ستزيد كمية الماء بنسبة 25٪، أي أن الماء الإضافي يعادل 25٪ من السعة الإجمالية.

25٪ من السعة الإجمالية = 0.25س

الآن، يمكننا كتابة المعادلة الرياضية:

الماء الحالي + الماء الإضافي = السعة الإجمالية

0.8س + 0.25س = س + 300

الآن، يمكن حساب القيمة النهائية للسعة الإجمالية بحل المعادلة.

لحل المسألة وايجاد قيمة السعة الإجمالية للبركة، سنتبع الخطوات التالية:

1. دعنا نعتبر السعة الإجمالية للبركة بـ “س” جالونًا.

2. الماء الحالي في البركة يعادل 80٪ من السعة الإجمالية، وهو يمثل 0.8س.

3. الماء الإضافي الذي سيتم ضخه يعادل 25٪ من السعة الإجمالية، وهو يمثل 0.25س.

4. المسألة تقول إن البركة بحاجة إلى 300 جالون إضافية لتمتلئ إلى 80٪ من سعتها. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

   الماء الحالي + الماء الإضافي = السعة الإجمالية
   0.8س + 0.25س = س + 300

5. الآن، قد نفسم المعادلة ونحسب القيم:

   1.05س = س + 300 (جمع الأعداد المماثلة)
   0.05س = 300 (طرح س من الطرفين)
   س = 6000 (قسمة على 0.05)

إذاً، السعة الإجمالية للبركة هي 6000 جالون.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:
   نستخدم نسبة الماء الموجود إلى السعة الإجمالية (80٪) لتحديد كمية الماء الحالي في البركة.

2. قانون الزيادة النسبية:
   نستخدم نسبة الزيادة في كمية الماء بعد ضخ 300 جالون إضافية (25٪) لحساب كمية الماء الإضافي.

3. قانون المعادلات:
   نستخدم المعادلة لتعبير عن العلاقة بين الماء الحالي، الماء الإضافي، والسعة الإجمالية والبحث عن القيم المجهولة.

4. قانون الجمع والطرح:
   نستخدمه لجمع وطرح الأعداد المماثلة في المعادلة للتبسيط وحساب القيم.