حساب سرعة وزمن عبور القطار

عندما يعبر قطار طوله 100 متر منصة طولها 125 متر في زمن يبلغ 15 ثانية، نحتاج إلى حساب سرعة القطار وزمن عبوره للمنصة.

لنحسب سرعة القطار أولاً. يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

حيث المسافة هي مجموع طول القطار والمنصة (100 متر + 125 متر) والزمن هو الزمن الكلي الذي استغرقه القطار لعبور المنصة (15 ثانية).

$السرعة = \frac{100 م + 125 م}{15 ث}$

$السرعة = \frac{225 م}{15 ث}$

$السرعة = 15 م/ث$

إذا كانت سرعة القطار هي 15 مترًا في الثانية.

الآن، لنحسب الزمن الذي يستغرقه القطار لعبور المنصة:

نستخدم المعادلة التالية:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

حيث المسافة هي طول القطار (100 متر) والسرعة هي السرعة التي حسبناها سابقًا (15 م/ث).

$الزمن = \frac{100 م}{15 م/ث}$

$الزمن = 6.67 ثانية$

إذا كان القطار يحتاج حوالي 6.67 ثانية لعبور المنصة.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنستخدم قوانين الحركة المستمرة ونطبقها على حركة القطار أثناء عبوره للمنصة.

القوانين المستخدمة:

1. $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$
2. $الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

لنحسب السرعة أولاً:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

حيث المسافة هي مجموع طول القطار والمنصة (100 م + 125 م) والزمن هو الزمن الكلي الذي استغرقه القطار لعبور المنصة (15 ث).

$السرعة = \frac{100 م + 125 م}{15 ث}$

$السرعة = \frac{225 م}{15 ث}$

$السرعة = 15 م/ث$

الآن، لنحسب الزمن الذي يستغرقه القطار لعبور المنصة باستخدام القانون الثاني:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

حيث المسافة هي طول القطار (100 م) والسرعة هي السرعة التي حسبناها سابقًا (15 م/ث).

$الزمن = \frac{100 م}{15 م/ث}$

$الزمن = 6.67 ثانية$

لذلك، يستغرق القطار حوالي 6.67 ثانية لعبور المنصة.