حساب سرعة قطار يعبر الجسر

عندما يعبر قطار طوله 250 متر جسرًا بطول 150 متر، يستغرق القطار 20 ثانية لاجتياز المسافة. يطلب منا حساب سرعة القطار.

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مفصل:

نتيح للمتغير $v$ أن يمثل سرعة القطار بالمتر في الثانية. يكون مجموع المسافة التي يقطعها القطار خلال العبور هو مجموع طول القطار وطول الجسر. لذا:

$\text{المسافة} = \text{طول القطار} + \text{طول الجسر}$
$\text{المسافة} = 250 \, \text{م} + 150 \, \text{م} = 400 \, \text{م}$

الزمن المستغرق لعبور القطار يكون 20 ثانية، لذا يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب السرعة:

$\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

$v = \frac{400 \, \text{م}}{20 \, \text{ث}} = 20 \, \text{م/ث}$

لذا، سرعة القطار هي 20 متر في الثانية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهومين رئيسيين: المسافة والسرعة. نستنتج السرعة باستخدام المعادلة الأساسية:

$\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

لنقم بتفصيل الحل:

1. حساب المسافة:
   المسافة التي يقطعها القطار تتألف من طول القطار وطول الجسر. لذا:
   $\text{المسافة} = \text{طول القطار} + \text{طول الجسر}$
   $\text{المسافة} = 250 \, \text{م} + 150 \, \text{م} = 400 \, \text{م}$

2. حساب السرعة:
   نستخدم المعادلة الأساسية للسرعة:
   $\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$
   حيث أن الزمن هو 20 ثانية.
   $\text{سرعة} = \frac{400 \, \text{م}}{20 \, \text{ث}} = 20 \, \text{م/ث}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون المسافة:
   نستخدم المسافة الإجمالية كمجموع لطول القطار وطول الجسر. يُعبر عنها بالمعادلة:
   $\text{المسافة} = \text{طول القطار} + \text{طول الجسر}$

2. قانون السرعة:
   نستخدم المعادلة الأساسية للسرعة:
   $\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

القوانين المستخدمة تعتمد على العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن، وهي قوانين أساسية في الفيزياء والرياضيات.