حساب سرعة قطار عابر للمشاة (مسألة رياضيات)

قطار بطول 150 متر يعبر رجلاً يقف على الرصيف في زمن قدره 3 ثوانٍ. ما هي سرعة القطار؟

حل المسألة:

نعلم أن السرعة تعرف كالتالي: السرعة = المسافة / الزمن.

في هذه المسألة، المسافة هي طول القطار والزمن هو الوقت الذي يستغرقه لعبور الرجل على الرصيف.

لنقوم بحساب السرعة:

$سرعة القطار = \frac{المسافة}{الزمن}$

$سرعة القطار = \frac{150 متر}{3 ثوانٍ}$

لكن من المهم أن نحول الزمن إلى وحدة قياس أخرى، مثلاً الثواني إلى الساعات للحصول على السرعة بوحدة قياس مناسبة. هناك 3600 ثانية في ساعة، لذا:

$سرعة القطار = \frac{150 متر}{3 ثوانٍ} \times \frac{3600 ثانية}{1 ساعة}$

$سرعة القطار = \frac{150 متر \times 3600 ثانية}{3 ثوانٍ \times 1 ساعة}$

$سرعة القطار = \frac{540000 متر}{10800 ثانية}$

$سرعة القطار = 50 متر/ثانية$

لذا، سرعة القطار هي 50 متر/ثانية.

في حل مسألة قطار عابر لرجل على الرصيف، استخدمنا العديد من المفاهيم الفيزيائية والقوانين للوصول إلى الإجابة المطلوبة. إليك تفاصيل أكثر والقوانين المستخدمة:

1. تعريف السرعة:
   نستخدم تعريف السرعة الذي يقول: “السرعة هي المسافة المقطوعة في الوحدة الزمنية”. يُمثل السرعة بالمتر في الثانية (م/ث) في هذه المسألة.

   $سرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

2. تحويل وحدات الزمن:
   لضمان توافق وحدات القياس، قمنا بتحويل الزمن من الثواني إلى الساعات باستخدام العلاقة التالية:

   $1 ساعة = 3600 ثانية$

   هذا يساعدنا في الحصول على السرعة بوحدة مناسبة (متر في الثانية).

3. حساب السرعة:
   نقوم بتطبيق القانون الأول للحصول على السرعة، حيث تكون السرعة متناسبة مع المسافة وعكسياً متناسبة مع الزمن.

   $سرعة القطار = \frac{المسافة}{الزمن}$

4. الحسابات:
   نقوم بتبسيط العلاقات والتحويلات للحصول على قيمة السرعة بعد تحويل وحدات الزمن.

   $سرعة القطار = \frac{150 متر \times 3600 ثانية}{3 ثوانٍ \times 1 ساعة}$

   بتبسيط القيم، نحصل على:

   $سرعة القطار = 50 متر/ثانية$

تم استخدام الرياضيات البسيطة والتحويلات الوحدوية لحل المسألة، وتأكيد النتيجة بوحدة قياس مناسبة يعزز الدقة والفهم.